기능의 도메인 및 콘도 란 무엇입니까? (해결 된 예제 포함)

의 개념 함수의 도메인 및 카운터 도메인 그들은 일반적으로 대학 진학 초기에 가르쳐지는 미적분 과정에서 가르칩니다..

도메인과 도메인을 정의하기 전에 기능이 무엇인지 알아야합니다. 함수 f는 두 세트의 요소 사이에 만들어진 통신의 법칙 (규칙)이다..

요소가 선택되는 집합을 함수의 도메인이라고하며 이러한 요소가 f를 통해 전송되는 집합을 카운터 도메인.

수학에서 도메인 A와 카운터 도메인 B를 가진 함수는 f : A → B로 표시됩니다..

위의 표현식은 세트 A의 요소가 대응 법칙 f에 따라 세트 B로 보내진다는 것을 나타냅니다..

함수는 집합 A의 각 요소에 집합 B의 단일 요소를 할당합니다..

도메인 및 카운터 도메인

실제 변수 f (x)의 실제 함수가 주어지면, 함수의 도메인은 f로 평가 될 때 결과가 실수가되는 모든 실수가됩니다..

일반적으로 함수의 카운터 도메인은 실수 R의 집합입니다. contradomain은 함수 f의 도착 집합 또는 코 도로 도메인이라고도합니다..

아니요. 함수가 자세하게 연구되지 않는 한 대개 실수의 집합 인 역수로 사용됩니다. R.

그러나 일단 함수가 연구되면,보다 적절한 세트가 카운터 도메인으로 취해질 수 있으며, 이는 R의 서브 세트가 될 것입니다.

이전 단락에서 언급 한 적절한 세트는 함수의 이미지와 일치합니다.

이미지 나 함수 f의 범위의 정의는 f의 도메인 요소를 평가 한 모든 값을 참조합니다.

다음 예제는 함수 도메인과 그 이미지를 계산하는 방법을 보여줍니다..

f를 f (x) = 2로 정의 된 실제 함수라고하자..

f의 도메인은 f로 평가 될 때 결과가 실수가되도록 모든 실수입니다. 순간 카운터 영역은 R과 같습니다..

주어진 함수는 상수이기 때문에 (항상 2와 같음), 어떤 실수가 선택 되더라도 문제가되지 않습니다. f에서 결과를 계산할 때 결과는 항상 2이고 실수입니다.

따라서 주어진 함수의 영역은 모두 실수입니다. 즉, A = R.

이제는 함수의 결과가 항상 2라는 것을 알았으므로 함수의 이미지는 숫자 2 뿐이므로 함수의 카운터 도메인은 B = Img (f) = 2.

따라서, f : R → 2.

g를 g (x) = √x로 정의 된 실제 함수 라하자..

g의 이미지는 알 수 없지만 g의 카운터 도메인은 B = R.

이 함수를 사용하면 제곱근은 음수가 아닌 숫자에 대해서만 정의됩니다. 즉, 0보다 크거나 같은 숫자 일 경우 예를 들어, √-1은 실수가 아닙니다..

따라서 함수 g의 도메인은 모두 0보다 크거나 같은 숫자 여야합니다. 이것은 x ≥ 0이다..

따라서, A = [0, + ∞].

범위를 계산하기 위해 제곱근 인 g (x)의 결과는 항상 0보다 크거나 같음을 유의해야합니다. 즉, B = [0, + ∞].

결론적으로, g : [0, + ∞] → [0, + ∞).

우리가 h (x) = 1 / (x-1) 함수를 가지고 있다면,이 함수는 x = 1에 대해 정의되어 있지 않다. 왜냐하면 분모 0이 얻어지고 0으로 나눗셈이 정의되지 않기 때문이다..

다른 한편으로, 다른 실제 값에 대한 결과는 실수가됩니다. 따라서 도메인은 하나만 제외하고 모두 진짜입니다. 즉, A = R \ 1.

동일한 방법으로 결과로 얻을 수없는 유일한 값은 0인데, 왜냐하면 분수가 0 일 때 분자는 0이어야하기 때문입니다.

따라서 함수의 이미지는 0을 제외한 모든 실수의 집합이므로 카운터 도메인 B = R \ 0으로 간주됩니다..

결론적으로, h : R \ 1 → R \ 0.

도메인 1과 이미지 3은 예제 1과 3에서 볼 수 있듯이 동일한 세트 일 필요는 없습니다..

함수가 직교 좌표계에 그려지면 도메인은 X 축과 카운터 도메인으로 표시되거나 범위는 Y 축으로 표시됩니다.

Fleming, W., and Varberg, D. E. (1989). Precalculus 수학. 프렌 티스 홀 PTR.
Fleming, W., and Varberg, D. E. (1989). Precalculus 수학 : 문제 해결 접근법 (2, 삽화 적 편). 미시간 : Prentice Hall.
Fleming, W., & Varberg, D. (1991). 분석 기하학을 이용한 대수학 및 삼각법. 피어슨 교육.
라슨 (Rarson, R.) (2010). Precalculus (8 판). Cengage Learning.
Leal, J. M., & Viloria, N. G. (2005). 플랫 분석 기하학. 메리다 - 베네수엘라 : Editorial Venezolana C. A.
Pérez, C. D. (2006). Precalculus. 피어슨 교육.
Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). 계산 (9th ed.). 프렌 티스 홀.
Saenz, J. (2005). 과학과 공학을위한 초기 초월 함수를 이용한 미적분학 (Second Edition 편). 사색성.
스콧, C. A. (2009). 데카르트 평면 기하학, 파트 : 분석 원뿔 (1907) (재발행). 번개 소스.
Sullivan, M. (1997). Precalculus. 피어슨 교육.

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