공통 분수와 십진수 사이에는 어떤 차이가 있습니까?

확인하려면 공통 분수와 십진수의 차이점은 무엇입니까? 두 요소를 관찰하는 것으로 충분하다 : 하나는 유리수를 나타내고, 다른 하나는 그 구성에 전체 및 소수 부분을 포함한다.

"공통 분수 (common fraction)"는 상기 분열에 영향을 미치지 않고 양을 다른 것으로 나눈 표현입니다. 수학적으로 공통 분수는 두 개의 정수 "a / b"의 몫으로 정의되는 유리수이며, b ≠ 0입니다..

"십진수"는 정수 부분과 소수 부분의 두 부분으로 구성된 숫자입니다.

참고 문헌에 따라 점이 사용되기도하지만 소수 부분의 전체 부분을 분리하려면 쉼표가 소수점이라고 부릅니다.

십진수

십진수는 소수 부분에 유한 수 또는 무한 수의 수를 가질 수 있습니다. 또한 무한 수의 소수는 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다.

즉, 반복 패턴을가집니다. 예 : 2,454545454545 ...

반복 패턴이 없습니다. 예 : 1.7845265397219 ...

유한 또는 무한 수의 소수 자릿수를 갖는 수를 유리수라고하며 비 주기적 무한 수를 갖는 수를 비합리적이라고합니다..

합리적인 수의 집합과 비합리적인 수의 집합을 실수 집합으로합니다..

공통 분수와 십진수의 차이점은 다음과 같습니다.

모든 공통 분수에는 소수 부분에 유한 수의 숫자가 있거나 주기적으로 무한 수가 있습니다. 반면 십진수에는 비 정기적 인 무한 수의 소수 부분이있을 수 있습니다.

위의 설명에 따르면 모든 합리적인 수 (모든 공통 분수)는 십진수이지만 모든 십진수가 합리적인 수 (공통 분수)가 아니며,.

모든 공통 분수는 두 정수의 지수로 표시되지만 비합리적 십진수는이 방식으로 표시 할 수 없습니다..

수학에서 가장 많이 사용되는 비합리적 십진수는 제곱근 (√ ), 입방 (³√ ) 이상 등급.

이것들 이외에 Euler 's number 인 e라는 아주 유명한 두 개의 숫자가 있습니다. 및 π로 표시되는 수 pi.

공통 분수에서 소수로 이동하려면 해당 분 할을 수행하십시오. 예를 들어 3/4 인 경우 해당 십진수는 0.75입니다..

이전 프로세스와 역순으로 처리 할 수도 있습니다. 다음 예제는 합리적인 십진수에서 공통 분수로 이동하는 기술을 보여줍니다.

x는 2 개의 십진법을 가지고 있기 때문에 이전의 등호는 10² = 100으로 곱해 지므로 100x = 178이됩니다. x를 지우면 x = 178/100이됩니다. 이 마지막 표현은 1.78을 나타내는 공통 분수입니다.

그러나이 과정은주기적인 무한 수의 소수가있는 숫자에 대해 수행 할 수 있습니까? 대답은 yes이며, 다음 예제는 따라야 할 단계를 보여줍니다.

이 십진수의 기간은 3 자리 (193)이므로 이전 식에 10³ = 1000을 곱하면식이 1000x = 2193,193193193193 ...이됩니다. .

이제 마지막 표현식을 첫 번째 부분에서 빼고 십진수 부분 전체를 취소하여 표현식 999x = 2191을 남겨두고 공통 분수가 x = 2191/999라는 식을 얻습니다..

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