몫:
사각 프리즘 식과 부피, 특징
A 사각 기둥 그 표면은 사변형 인 두 개의 평등 한 기저부와 평행 사변형 인 네 개의 측면에 의해 형성된다. 그것들은 기저부의 모양뿐만 아니라 경사각에 따라 분류 될 수 있습니다..
프리즘은 평평한면을 가진 불규칙한 기하학 체로, 두 개의 다각형과 평행 사변형 인 측면을 기반으로하는 유한 체적을 둘러싸고 있습니다. 기지의 다각형의 변의 수에 따라 프리즘은 삼각형, 사각형, 오각형 등이 될 수 있습니다..
얼마나 많은면, 정점 및 가장자리가 있는지 특징?
사변형 기본 프리즘은 두 개의 평행하고 평행 한베이스와이 두베이스의 해당면을 결합하는 측면 인 4 개의 직사각형을 갖는 다면체 그림입니다.
사각 프리즘은 다음과 같은 요소를 가지고 있기 때문에 다른 유형의 프리즘과 구별 될 수 있습니다.
베이스 (B)
그것들은 네면 (사변형)에 의해 형성된 두 개의 다각형으로, 평행하고 평행합니다.
얼굴 (C)
전체적으로이 프리즘 유형에는 6 개의면이 있습니다.
- 직사각형으로 형성된 4 개의 측면.
- 기지를 형성하는 사변형 인 두 얼굴.
정점 (V)
그것들은 프리즘의 세면이 일치하는 지점이며,이 경우 총 8 점입니다.
가장자리 : (A)
프리즘의 두면이 발견되는 세그먼트이며 다음과 같습니다.
- 밑면의 모서리 : 측면과 밑면 사이의 결합 선이며, 합계가 8입니다..
- 측면 모서리 : 두 얼굴 사이의 측면 결합 선이며 총 4 개가 있습니다..
꼭짓점과면의 수가 알려지면 다면체의 모서리 수는 오일러의 정리를 사용하여 계산할 수 있습니다. 따라서 사각 프리즘의 경우 다음과 같이 계산됩니다.
모서리 수 =면 수 + 정점 수 - 2.
모서리 수 = 6 + 8 - 2.
가장자리 수 = 12.
높이 (h)
quadrangular 프리즘의 높이는 두 기지 사이의 거리로 측정됩니다.
분류
사각 프리즘은 직각 또는 경사 일 수있는 경사각에 따라 분류 할 수 있습니다.
직사각형 프리즘
그들은 두 개의 평행하고 평행 한면을 가지고 있는데, 그것들은 프리즘의 기초이며, 그 측면은 정사각형이나 직사각형에 의해 형성된다. 이런 식으로 그들의 측면 가장자리는 모두 같고 이것들의 길이는 프리즘의 높이와 같다..
총면적은 밑면의 면적과 둘레, 프리즘의 높이에 따라 결정됩니다.
at = A측면 + 2A기초.
비스듬한 사각 프리즘
이 유형의 프리즘은 측면이베이스와의 사면 각도를 형성하기 때문에 즉, 측면이베이스에 수직이 아니기 때문에 기저부와 직각을 이루지 못하기 때문에 특징 지어집니다. 경사도가 90보다 작거나 커질 수 있기 때문입니다o.
이들의 측면은 일반적으로 마름모꼴 또는 편평한 모양의 평행 사변형이며 하나 이상의 직사각형면을 가질 수 있습니다. 이 프리즘들의 또 다른 특징은 높이가 측면 가장자리의 치수와 다르다는 것입니다.
비스듬한 사각뿔 프리즘의 면적은 이전의 것과 거의 같은 것으로 계산되어 측면 면적이있는 기초 면적을 더합니다. 유일한 차이점은 측면 영역이 계산되는 방식입니다..
변의 면적은 90 °의 각도가 형성되는 프리즘의 직선 부의 외측 가장자리와 외곽선으로 계산됩니다o 양쪽에.
A합계 = 2 * 지역기초 + 둘레sr * Arista측면
모든 유형의 프리즘의 부피는 밑면의 면적에 높이를 곱하여 계산됩니다.
V = 면적기초* 높이 = Ab* h.
마찬가지로 사각 프리즘은 밑면을 형성하는 사변형의 유형에 따라 분류 될 수 있습니다 (규칙적이고 불규칙한).
규칙적인 사각 기둥
두 개의 정사각형을 기본으로하고 측면이 등 사각형입니다. 그것의 축은 그것의 두면의 중심에서면과 평행을 이루며 끝나는 이상적인 선이다..
사각 프리즘의 총 면적을 결정하려면 다음과 같은 방법으로 밑면과 측면 영역의 면적을 계산합니다.
at = A측면 + 2A기초.
장소 :
측면 영역은 직사각형 영역에 해당합니다. 즉 :
A 측면 = 기지 * 높이 = B * h.
밑면의 면적은 정사각형의 면적에 해당합니다.
A 기초 = 2 (측면 * 측면) = 2L2
볼륨을 결정하려면 밑면의 높이에 높이를 곱하십시오.
V = A 기초* 높이 = L2* h
불규칙한 사각 기둥
이 유형의 프리즘은 기본이 정사각형이 아니기 때문에 특징 지어집니다. 그들은 불평등 한면으로 구성된 기지를 가질 수 있으며 다섯 가지 경우가 제시된다.
a. 기초는 직사각형이다.
그 표면은 직사각형 인 두 개의 직사각형 기저부와 네 개의 측면으로 이루어지며 모두 동등하고 평행합니다..
총 면적을 결정하기 위해, 그것을 구성하는 6 개의 직사각형, 2 개의베이스, 2 개의 작은 측면 및 2 개의 큰 측면의 각 영역을 계산하십시오.
면적 = 2 (a* b + a*h + b*h)
b. 베이스는 다이아몬드입니다.
그것의 표면은 다이아몬드 모양을 가진 두 개의 밑둥과 옆면 인 네 개의 직사각형에 의해 형성되어 전체 면적을 계산한다.
- 기본 영역 (다이아몬드) = (큰 대각선 * 대각선 마이너) ÷ 2.
- 횡 방향 면적 = 밑변의 둘레 * 높이 = 4 (밑면의 변) * h
따라서 전체 면적은 다음과 같습니다. AT = A측면 + 2A기초.
c. 기초는 편평 모양이다.
그것의 표면은 정사각형 모양을 가진 2 개의 기초에 의해 형성되고, 측면 인 4 개의 직사각형에 의해 총 면적은 다음과 같이 주어진다.
- 기본 영역 (마름모꼴) = 기본 * 상대 높이 = B * h.
- 횡 방향 면적 = 밑변의 둘레 * 높이 = 2 (측면 a + 측면 b) * h
- 따라서 총 면적은 : AT = A측면 + 2A기초.
d. 기초는 사다리꼴이다.
그것의 표면은 사다리꼴 모양의 두 개의 밑둥과 측면 인 4 개의 직사각형에 의해 형성된다. 총 면적은 다음과 같다.
- 기본 영역 (사다리꼴) = h * [(a면 + b면) ÷ (2)].
- 횡 방향 면적 = 밑변의 둘레 * 높이 = (a + b + c + d) * h
- 따라서 총 면적은 : AT = A측면 + 2A기초.
e. 기초는 사다리꼴이다.
그것의 표면은 사다리꼴 모양의 두 개의 밑둥과 측면 인 4 개의 직사각형에 의해 형성된다. 총 면적은 다음과 같다.
- 밑면의 면적 (사다리꼴) = = (대각선1 * 대각선의2) ÷ 2.
- 횡 방향 면적 = 밑변의 둘레 * 높이 = 2 (측면 a * 측면 b * h.
- 따라서 총 면적은 : AT = A측면 + 2A기초.
요약하면, 어떤 사각형 사각형 프리즘의 면적을 결정하기 위해서는 사각형 인이 사각형의 면적,이 둘레와 프리즘의 높이를 계산하는 것만으로 충분합니다. 일반적으로 수식은 다음과 같습니다.
지역 합계 = 2* 지역기초 + 둘레기본 * 높이 = A = 2Ab + Pb* h.
이러한 유형의 프리즘의 볼륨을 계산하기 위해 동일한 수식이 사용됩니다.
볼륨 = 면적기초* 높이 = Ab* h.
참고 문헌
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