Papomudas 그것과 운동을 해결하는 방법

그 파포 무다 그것은 대수 표현을 풀기위한 절차입니다. 약어는 연산의 우선 순위를 나타냅니다. 괄호, 멱, 곱셈, 나눗셈, 더하기 및 빼기. 이 단어를 사용하면 여러 작업으로 구성된 표현식을 해결해야하는 순서를 쉽게 기억할 수 있습니다..

일반적으로 숫자 식에서는 더하기, 빼기, 곱하기 및 나눗셈과 같은 여러 산술 연산을 함께 찾을 수 있습니다. 분수, 거듭 제곱 및 근 수 또한 사용할 수 있습니다. 문제를 해결하려면 결과가 정확함을 보장하는 절차를 따라야합니다..

이러한 연산의 조합으로 구성된 산술 표현식은 오래 전부터 보편적 인 규칙으로 확립 된 명령의 우선 순위 (작업 계층이라고도 함)에 따라 해결되어야합니다. 따라서 모든 사람들이 동일한 절차를 따르고 동일한 결과를 얻을 수 있습니다..

색인

• 1 특성
• 2 해결 방법?
• 3 신청서
  • 3.1 더하기와 빼기가 포함 된 표현식
  • 3.2 합, 빼기 및 곱셈을 포함하는 표현식
  • 3.3 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함하는 표현식
  • 3.4 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 및 곱셈을 포함하는 표현식들
  • 3.5 그룹화 기호를 사용하는 표현식
• 4 연습
  • 4.1 첫 번째 운동
  • 4.2 초 운동
  • 4.3 세 번째 운동
• 5 참고

특징

papomudas는 추가, 곱셈 및 나눗셈과 같은 연산의 조합으로 구성된 표현식에 솔루션을 제공해야하는 경우 준수해야하는 순서를 설정하는 표준 절차입니다..

이 절차를 통해 한 번의 작업 우선 순위가 다른 작업과의 우선 순위에 따라 결정됩니다. 즉, 각 작업에는 해결할 차례 또는 계층 적 수준이 있습니다..

표현의 다른 연산이 해결되어야하는 순서는 papomudas라는 단어의 두문자어로 주어진다. 그런 식으로, 당신은해야한다 :

1-Pa : 괄호, 대괄호 또는 중괄호.

2 - 포 : 권력과 뿌리.

3 - Mu : 곱셈.

4-D : 부서.

5- A : 추가 또는 합계.

6- S : 빼기 또는 빼기.

이 절차는 영어로 PEMDAS라고도합니다. 이 단어를 쉽게 기억하려면 "P임대하다 전자엑스 쿠스 남및 D귀 Aunt S동맹국", 각 초기 문자가 파 포말다와 같은 방식으로 산술 연산에 해당하는 경우.

문제 해결 방법?

식의 운영을 해결하기 위해 파푸드다가 설정 한 계층 구조를 기반으로 다음 순서를 수행해야합니다.

- 먼저 괄호, 중괄호, 대괄호 및 분수 막대와 같이 그룹화 기호 내에있는 모든 작업을 해결해야합니다. 다른 기호 안에 기호를 그룹화 할 때, 안쪽에서 계산을 시작해야합니다.

이러한 기호는 작업이 처리되는 순서를 변경하는 데 사용됩니다..

- 그런 다음 권력과 뿌리가 해결됩니다..

- 셋째, 곱셈과 나눗셈이 해결됩니다. 이들은 우선 순위가 같습니다. 이런 이유로 두 표현식이 발견되면 먼저 나타나는 표현식을 왼쪽에서 오른쪽으로 읽는 방식으로 풀어야합니다..

- 마지막 부분에서 덧셈과 뺄셈이 해결되며, 우선 순위도 같기 때문에 식에서 처음 나타나는 표현식이 왼쪽에서 오른쪽으로 읽혀 해결됩니다..

- 왼쪽에서 오른쪽으로 읽을 때 작업을 혼합해서는 안되며, 항상 papomudas에 의해 설정된 우선 순위 또는 계층 구조의 순서를 따르십시오..

각 작업의 결과는 다른 작업과 관련하여 동일한 순서로 배치되어야하며 모든 중간 단계는 최종 결과에 도달 할 때까지 기호로 구분되어야 함을 기억하는 것이 중요합니다.

신청서

papomudas 절차는 여러 작업을 결합한 경우에 사용됩니다. 문제가 해결되는 방법을 고려하면 다음과 같이 적용 할 수 있습니다.

더하기 및 빼기가 포함 된 식

두 연산 모두 우선 순위가 같기 때문에 가장 간단한 연산 중 하나이므로 식에서 왼쪽에서 오른쪽으로 시작하여 해결해야합니다. 예 :

22 -15 + 8 + 6 = 21.

더하기, 빼기 및 곱셈을 포함하는 표현식

이 경우 가장 높은 우선 순위를 갖는 연산은 곱셈이며, 더하기와 빼기가 풀립니다 (표현식의 첫 번째 연산). 예 :

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기가 포함 된 식

이 경우 모든 작업을 조합 할 수 있습니다. 더 높은 우선 순위를 갖는 곱셈과 나눗셈을 풀고 나서 더하기와 빼기를 풀면됩니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 표현식을 읽으면 표현식 내의 계층과 위치에 따라 표현식이 해석됩니다. 예 :

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

더하기, 빼기, 곱하기, 나눗셈 및 힘을 포함하는 표현식

이 경우 숫자 중 하나가 우선 순위 레벨 내에서 먼저 해결되어야하는 곱셈과 나눗셈을 풀고 마지막으로 덧셈과 뺄셈을 수행하는 힘으로 발생합니다.

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192-5 + 30

= 221.

권력과 마찬가지로 뿌리에는 두 번째 우선 순위가 있습니다. 그 이유 때문에, 그것을 포함하는 표현식에서 먼저 곱셈, 나눗셈, 덧셈 및 뺄셈이 해결되어야합니다.

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

그룹화 기호를 사용하는 표현식

괄호, 중괄호, 꺽쇠 및 분수 막대와 같은 기호가 사용되면, 그 안에 포함 된 작업의 우선 순위에 관계없이 먼저 그 안에있는 것이 해결됩니다. 별도의 표현식이됩니다.

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

그 안에 여러 작업이있는 경우 계층 적 순서로 해결해야합니다. 그런 다음 표현을 구성하는 다른 연산이 해결됩니다. 예 :

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8-4) -1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81-1

= 82.

일부 표현식에서는 그룹화 기호가 다른 기호 내에서 사용됩니다 (예 : 작업의 부호 변경 필요). 이러한 경우에는 안쪽에서부터 시작하여 해결해야합니다. 즉 표현식의 중심에있는 그룹화 기호를 단순화하는 것입니다..

일반적으로이 기호 안에 포함 된 작업을 해결하는 순서는 다음과 같습니다. 먼저 괄호 () 안의 내용을 해결 한 다음 대괄호 []와 마지막으로 키 를 해결합니다..

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

운동

첫 번째 운동

다음 표현식의 값을 찾으십시오.

20² + √225 - 155 + 130.

솔루션

papomudas를 적용하면, 당신은 먼저 힘과 뿌리를 해결하고 추가하고 빼야합니다. 이 경우 처음 두 작업은 같은 순서에 속하므로 왼쪽에서 오른쪽으로 시작하여 첫 번째 작업이 해결됩니다.

20² + √225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

그런 다음 왼쪽에서 시작하여 더하기 및 빼기를 수행하십시오.

400 + 15 -155 + 130

= 390.

두 번째 운동

다음 표현식의 값을 찾으십시오.

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

솔루션

그것은 괄호 안의 연산을 papomudas에 따른 계층 적 순서에 따라 풀어 냄으로써 시작됩니다.

먼저 첫 번째 괄호의 거듭 제곱을 풀고 두 번째 괄호의 연산을 해결합니다. 그들이 같은 순서에 속할 때, 표현의 첫 번째 작업은 해결됩니다 :

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

작업이 괄호 안에 이미 처리되었으므로 이제는 뺄셈보다 높은 계층 구조를 갖는 구분을 계속합니다.

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

마지막으로 마이너스 기호 (-)를 결과에서 분리하는 괄호 (이 경우 음수)는 이러한 기호의 곱셈을 수행해야 함을 나타냅니다. 따라서 표현식의 결과는 다음과 같습니다.

[- (-171)] = 171.

세 번째 운동

다음 표현식의 값을 찾으십시오.

솔루션

그것은 괄호 안에있는 분수를 풀어 냄으로써 시작됩니다.

괄호 안에는 몇 가지 작업이 있습니다. 곱셈이 먼저 풀린 다음 빼기됩니다. 이 경우 분수 막대는 나누기가 아닌 그룹화 기호로 간주되므로 위쪽 및 아래쪽 부분의 작업을 해결해야합니다.

계층 적 순서에서 곱셈을 해결해야합니다.

끝내려면 빼기가 완료됩니다.

참고 문헌

1. Aguirre, H. M. (2012). 금융 수학. Cengage Learning.
2. Aponte, G. (1998). 기초 수학의 기본. 피어슨 교육.
3. Cabanne, N. (2007). 수학의 교훈.
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5. Huffstetler, K. (2016). 운영 명령 : Pemdas. 독립 공간 만들기 .
6. Madore, B. (2009). GRE 수학 워크 북. 배런의 교육 시리즈,.
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