몫:
자연수 분해 (예제 및 연습 포함)
그 자연수의 분해 그들은 여러 가지 방법으로 발생할 수 있습니다 : 소수 요소의 곱으로, 2의 제곱과 덧셈 분해의 합으로 나타납니다. 다음은 자세히 설명합니다..
2의 제곱을 갖는 유용한 속성은 십진법 시스템 번호를 이진 시스템 번호로 변환 할 수 있다는 것입니다. 예를 들어, 일곱 (십진법의 번호) = 7 (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0) 때문에, 수 111에 해당.
자연수는 개체를 세고 나열 할 수있는 숫자입니다. 대부분의 경우 자연수는 1부터 시작하는 것으로 간주됩니다.이 숫자는 학교에서 가르치고 일상 생활의 거의 모든 활동에 유용합니다..
색인
- 자연수를 분해하는 1 가지 방법
- 1.1 프라임 팩터의 곱으로 분해
- 1.2 2의 거듭 제곱의 합으로 분해.
- 1.3 부가 분해
- 2 연습 및 해결책
- 2.1 소수에서의 분해
- 2.2 2의 거듭 제곱의 분해
- 2.3 부가 분해
- 3 참고
자연수를 분해하는 방법
앞서 언급했듯이 자연수를 세분화하는 세 가지 방법이 있습니다..
주요 요인의 산물로서의 분해
모든 자연수는 소수의 곱으로 표현 될 수 있습니다. 숫자가 이미 소수 인 경우, 그 분해 자체가 1로 곱해진다..
그렇지 않으면, 그것은 소수 때까지, (한 번 이상 할 수 있습니다) 나누어 가장 작은 소수로 나눈.
예 :
5 = 5 * 1.
15 = 3 * 5.
28 = 2 * 2 * 7.
2 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13 =.
175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.
2의 거듭 제곱의 합으로 분해.
또 다른 흥미로운 특성은 임의의 자연수가 2의 거듭 제곱의 합으로 표현 될 수 있다는 것입니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
1 = 2 ^ 0.
2 = 2 ^ 1.
3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
4 = 2 ^ 2.
5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.
6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.
7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
8 = 2 ^ 3.
15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.
부가 분해
자연수를 분해하는 또 다른 방법은 10 진수 번호 체계와 각 숫자의 위치 값을 고려하는 것입니다.
이것은 숫자를 오른쪽에서 왼쪽으로 생각하고 단위, 십, 백, 단위 수천, 수만, 수십만, 수백만 단위 등으로 시작하여 얻을 수 있습니다. 이 단위에 해당 번호 체계가 곱해집니다..
예 :
239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.
4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.
운동과 해결책
숫자 865236을 생각해 보자. 2의 거듭 제곱과 그 가산 분해를 합한 소수의 곱으로 분해를 찾아라..
소수의 곱에서의 분해
-865236이 균등하기 때문에, 그것이 나눌 수있는 가장 작은 사촌이 2인지 확인하십시오.
-2를 나누면 865236 = 2 * 432618이됩니다. 다시 짝수를 얻습니다..
-홀수가 될 때까지 분주를 계속합니다. 다음 : 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.
-마지막 숫자는 홀수이지만 숫자의 합이 3이므로 나눌 수 있습니다..
-따라서, 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. 72103이라는 숫자는 소수입니다..
-그러므로 원하는 분해가 마지막이다..
분해 2의 거듭 제곱으로
-865236에 가장 가까운 2의 가장 큰 힘이 필요합니다..
-이것은 2 ^ 19 = 524288입니다. 차이점에 대해 똑같은 내용이 반복됩니다. 865236 - 524288 = 340948.
-이 경우 가장 가까운 힘은 2 ^ 18 = 262144입니다. 이제 340948-262144 = 78804.
-이 경우 가장 가까운 전력은 2 ^ 16 = 65536입니다. 78804 - 65536 = 13268을 계속하면 가장 가까운 전력은 2 ^ 13 = 8192가됩니다..
-이제 13268 - 8192 = 5076이고 2 ^ 12 = 4096이됩니다..
-그러면 5076 - 4096 = 980이고 2 ^ 9 = 512입니다. 980 - 512 = 468이오고 가장 가까운 힘은 2 ^ 8 = 256입니다..
-이제 2 ^ 7 = 128 인 468 - 256 = 212가됩니다..
-그런 다음 212 ^ 128 = 2 ^ 6 = 64 인 84.
-현재 84 - 64 = 20, 2 ^ 4 = 16.
-마지막으로 2 ^ 2 = 4 인 20 - 16 = 4.
마지막으로 다음을 수행해야합니다.
865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.
부가 분해
우리가 가지고있는 단위를 확인하는 것은 6을, 10을 3으로, 100을 2로, 1000을 5의 단위로, 10을 6으로, 그리고 십만을.
그런 다음,
865236 = 8 * 100,000 + 6 * 10,000 + 5 * 1,000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6
= 800,000 + 60,000 + 5,000 + 200 + 30 + 6.
참고 문헌
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