비틀림 특성 및 수식 순간, 해결 된 운동



그 비틀린 순간, 토크 또는 힘의 순간은 한 차례 힘을 가하는 능력입니다. 어원 적으로 영어 단어의 파생어로 토크의 이름을받습니다. 토크, 라틴계 토르 케레 (트위스트).

비틀림 순간 (특정 점과 관련하여)은 힘이 가해지는 지점의 위치 벡터와 (표시된 순서대로) 가해지는 힘의 위치 벡터 사이에 벡터 곱을 생성하여 발생하는 물리적 인 양입니다. 이 순간은 세 가지 주요 요소에 달려 있습니다..

이 요소 중 첫 번째는 적용된 힘의 크기이고, 두 번째는 적용되는 점과 본체가 회전하는 점 (레버 암이라고도 함) 사이의 거리이며, 세 번째 요소는 각도 상기 힘의 적용.

힘이 클수록 회전이 커집니다. 레버 암에도 동일하게 적용됩니다. 힘이 가해지는 지점과 선회를하는 지점과의 거리가 멀수록 클수록 커집니다.

논리적으로, 토크는 건설 및 산업 분야에서 특히 중요하며, 너트가 렌치로 조여 질 때와 같이 가정용 셀 수없이 많은 응용 분야에 존재합니다.

색인

  • 1 수식
    • 1.1 단위
  • 2 특성
  • 3 결과 토크 모멘트
  • 4 응용 프로그램
  • 5 연습 문제 해결
    • 5.1 운동 1
    • 5.2 운동 2
  • 6 참고 문헌

수식

점 O에 대한 힘의 비틀림 순간의 수학적 표현은 다음과 같습니다. M = r x F

이 식에서 r은 힘의 적용 지점 P와 O 점을 연결하는 벡터이고, F는 적용된 힘의 벡터입니다.

순간 측정 단위는 N ∙ m으로, 7 월 (J)과 차원 적으로는 다른 의미를 가지며 혼동되어서는 안됩니다..

따라서 토크 모듈은 다음 식에 의해 주어진 값을 취합니다 :

M = r ∙ F ∙ sin α

상기 식에서, α는 힘의 벡터와 벡터 r 또는 레버 암 사이의 각도이다. 몸체가 반 시계 방향으로 회전하면 토크는 양의 값으로 간주됩니다. 반대로 시계 방향으로 돌리면 음수가됩니다..

단위

이미 위에서 언급했듯이, 토크 측정 단위는 거리 단위당 하나의 힘 단위의 곱으로부터 나온다. 특히, 국제 단위계 (International System of Units)에서는 기호가 N • m 인 뉴턴 미터가 사용됩니다..

치수 차원에서, 뉴톤 미터는 7 월과 동등한 것처럼 보일 수 있습니다. 그러나 어떠한 경우에도 순간을 표현하기 위해 7 월을 사용해서는 안됩니다. 7 월은 개념적 관점에서 비틀림의 순간과 매우 다른 작품이나 에너지를 측정하는 단위입니다.

마찬가지로, 비틀림 모멘트는 스칼라 작업이고 에너지 인 벡터 특성을 갖는다..

특징

보이는 것에서 볼 때, 점에 대한 힘의 비틀림 순간은 점을 통과하는 축을 중심으로 상기 몸체의 회전을 변형시키는 힘 또는 힘의 능력을 나타낸다.

그러므로, 비틀림 순간은 몸에 각가운 가속도를 발생시키고, 제출 된 메커니즘에 존재하는 벡터 적 특성의 크기 (모듈, 주소 및 감각으로 정의 된 것) 비틀림 또는 굽힘.

힘 벡터와 벡터 r이 같은 방향이면 토크는 0이됩니다.이 경우 sin α의 값은 0이 될 것이기 때문에.

결과 토크 모멘트

일련의 힘이 작용하는 특정 몸체가 주어지면, 적용된 힘이 동일한 평면에서 작용하면 모든 힘의 적용으로 인한 토크; 각 힘의 결과 인 비틀림 모멘트의 합입니다. 따라서 다음과 같은 사실이 사실입니다.

남T = Σ M = M1 + 남2 + 남3 +...

물론, 위에서 설명한 바와 같이 비틀림의 순간에 대한 징후의 기준을 고려해야합니다.

응용 프로그램

토크는 렌치로 너트를 조일 때 또는 탭이나 문을 열거 나 닫을 때와 같은 일상적인 어플리케이션에 있습니다.

그러나, 그것의 신청은 매우 멀리갑니다; 토크는 기계 축 또는 빔이 가해지는 노력의 결과로도 발견됩니다. 따라서 산업 및 기계 분야에서의 적용은 다양하고 다양합니다..

해결 된 연습 문제

아래에 설명 된 내용을 이해하기 쉽도록 몇 가지 연습 문제가 있습니다..

운동 1

점 O와 점 A와 점 B 사이의 거리가 각각 10cm와 20cm 인 다음 그림을 보면 :

a) 점 A에서 20N의 힘이 가해진 경우 점 O에 대한 토크 계수의 값을 계산하십시오.

b) 앞 절에서 얻은 토크와 동일한 토크를 얻기 위해 B에 적용된 힘의 값을 계산해야합니다.

솔루션

우선 국제 시스템의 단위에 데이터를 전달하는 것이 편리합니다..

rA = 0.1m

rB = 0.2m

a) 토크 모듈을 계산하려면 다음 공식을 사용하십시오.

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) 요청 된 군대를 결정하려면 비슷한 방법으로 진행하십시오 :

M = r · F · sin α = 0.2 · F · 1 = 2 N · m

F를 지우면 다음과 같이 표시됩니다.

F = 10 N

운동 2

한 여자가 30cm 렌치 끝에 20N의 힘을줍니다. 키의 핸들과의 힘이 30 ° 인 경우, 너트의 토크는 얼마입니까??

솔루션

다음 공식이 적용되고 다음이 작동됩니다 :

M = r ∙ F ∙ sin α = 0.3 ∙ 20 ∙ 0.5 = 3 N ∙ m

참고 문헌

  1. 힘의 순간. (n.d.). Wikipedia에서. 2018 년 5 월 14 일에 es.wikipedia.org에서 검색 함.
  2. 토크. (n.d.). Wikipedia에서. 2018 년 5 월 14 일에 en.wikipedia.org에서 검색 함.
  3. Serway, R.A. 및 Jewett, Jr. J.W. (2003). 과학자 및 엔지니어를위한 물리학. 6 학년 Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). 입자 및 시스템의 고전 역학. 바르셀로나 : Ed. Reverté.
  5. 다니엘 Kleppner; Kolenkow, Robert (1973). 역학 개론. 맥그로 힐.