벡터 란 무엇이며 그 특성은 무엇입니까?

A 벡터 크기와 방향의 두 가지 독립적 인 성질을 가진 양 또는 현상이다. 이 용어는 또한 그러한 양의 수학적 또는 기하학적 표현을 나타냅니다.

본질적으로 벡터의 예는 속도, 힘, 전자기장 및 무게입니다. 특정 방향이없이 크기 만 나타내는 양 또는 현상을 스칼라라고합니다.

스칼라의 예에는 속도, 질량, 전기 저항 및 하드 디스크 저장 용량이 포함됩니다.

벡터는 2 차원 또는 3 차원 그래픽으로 나타낼 수 있습니다. 크기는 세그먼트의 길이로 표시됩니다. 방향은 세그먼트의 방향과 한쪽 끝의 화살표로 표시됩니다..

위의 그림은 2 차원 직각 좌표 (직교 좌표계)의 세 벡터와 극좌표의 등가물을 보여줍니다.

물리학의 벡터

물리학에서 벡터가있을 때 방향과 크기의 두 가지 양을 고려해야합니다. 크기가 하나 뿐인 수량을 스칼라라고합니다. 방향이 스칼라 양에 주어지면, 벡터가 생성됩니다.

시각적으로 볼 때 벡터는 화살표로 그려지는데 화살표는 명확한 방향과 명확한 크기 (화살표의 길이)가 있기 때문에 완벽합니다..

다음 그림에서 화살표는 화살 (또는 꼬리라고도 함)의 바닥에서 시작하여 머리에서 끝나는 벡터를 나타냅니다.

물리학에서 대담한 문자는 일반적으로 벡터를 나타 내기 위해 사용되지만 화살표가있는 문자로도 표현 될 수 있습니다..

화살표는 스칼라 값이 아니라 A로 표시된다는 것을 의미하지만 방향이있는 무언가도 의미합니다..

벡터와 스칼라의 차이점

벡터가 아닌 값은 스칼라입니다. 예를 들어, 500 사과의 양은 스칼라이고 주소가 없으며 단지 크기입니다. 시간도 스칼라 다. 방향이 없다..

그러나 속도는 경로의 크기 (속도)를 지정하는 것뿐만 아니라 경로의 방향 (및 방향)을 나타 내기 때문에 벡터입니다..

예를 들어, 속도 벡터의 작용선은

수평에서 30 °가되어야합니다. 그러므로 우리는 물체가 어느 방향으로 움직이는지를 안다..

그러나 이것은 여행의 방향을 지정하지 않습니다. 여행 방향이 멀어 지거나 점점 가까워지고 있습니다. 따라서 벡터가 화살촉을 통해 작용하는 방향도 지정합니다.

힘, 가속도 및 이동 거리도 벡터입니다. 예를 들어, 10m 이동 한 차가 어느 방향으로 움직 였는지 나타내지 않습니다. 움직임을 완전히 지정하려면 움직임의 방향과 방향을 지정해야합니다..

힘은 또한 벡터입니다. 왜냐하면 당신이 당신 자신을 향해 물건을 당기면 그것은 당신에게 가까이 오게되고, 물건을 당신에게서 멀리 밀면됩니다. 그래서 힘은 방향과 감각을 가지고 있습니다. 그러므로 그것은 벡터입니다..

예제

벡터가 제공하는 정보의 예는 다음과 같습니다.

금 가방 검색

교사가 당신에게 다음과 같이 말한다고 가정 해 봅시다 : "금낭알이 교실 밖에서 발견되어 그것을 발견하고 20 미터를 이동하십시오." 이 진술은 확실히 당신에게 흥미로울 것입니다, 금박을 찾으려면 선언에 충분한 정보가 포함되어 있지 않습니다..

금박을 찾는 데 필요한 변위가 완전히 설명되지 않았습니다. 다른 한편으로, 선생님이 "골동품 가방이 교실 바깥에있어 클래스 20 미터 문 중앙에서 30도 방향으로 북쪽으로 이동한다는 것을 알기 위해".

이 문장은 이제 참조 또는 출발 위치 (클래스 도어의 중심)에 대한 크기 (20 미터)와 방향 (북쪽 서쪽 30도)을 나열한 변위 벡터에 대한 완전한 설명을 제공합니다. ).

벡터 양은 크기와 방향이 모두 표시되지 않는 한 완전히 설명되지 않습니다..

자동차 변위

우리가 차 안에서 이동할 때 우리는 다른 벡터를 사용합니다. 이 벡터는 속도를 변경할 때마다 나타납니다..

우리가 다른 차를 따라 잡기 위해 가속 할 때, 우리는 새로운 벡터를 구성하는 방향과 속도 변수를 추가하고있다..

다른 한편, 우리가 속도를 감소시키고 자 할 때, 우리는 상기 감속에 대응하는 벡터를 뺀다..

다른 의미에서, 속도를 변경하지 않고 되돌릴 때, 우리는 자동차의 움직임에서 나오는 벡터로 감각을 수정하고 있습니다.

문 열어 라.

문을 열 때 여러 가지 벡터를 사용합니다. 먼저, 주어진 방향으로 힘을 출력하여 문 손잡이를 돌려야합니다. 그런 다음 문을 주어진 방향으로 밀고 힘을 출력해야합니다.

이러한 힘과 방향 값은 문을 여는 데 사용되는 벡터에 해당합니다. 문을 닫는 과정은 새로운 벡터를 생성합니다.이 벡터의 값은 처음에 열었던 값과 관련하여 음수가됩니다..

상자 이동

우리가 매우 무거운 상자를 밀 때 우리는 측면에 힘을 가해 야합니다. 이 힘은 한 방향으로 가해 져야 상자가 움직일 수 있습니다.

이 경우 벡터는 상자 이동을 위해 적용된 힘과 방향의 조합으로 나타납니다..

상자를 밀기 위해 힘을 사용하지 않고 세로로 들어 올리면 새 벡터가 나타납니다..

이 벡터는 박스가 올려 진 수직축과 그것을 들어 올리기 위해 가해지는 힘으로 구성됩니다.

체스 타일 이동

앞의 예와 같이, 체스 칩을 테이블의 표면에서 움직일 수 있습니다 - 특정 방향으로 그리고 특정한 힘을 가하는 것 - 보드상의 위치를 ​​변경하여 벡터를 생성합니다.

보드에서 들어 올려 수직으로 새로운 벡터를 생성 할 수도 있습니다..

버튼 누르기

botó는 한 방향으로 만 눌려지며 버튼이있는 동일한 시스템에서 제공됩니다.

이 버튼을 누르기 위해서는 손가락으로 힘을 가할 필요가 있습니다. 이 운동을하면 벡터가됩니다..

당구 게임

나무 큐와 함께 당구 공을 치는 동작은 강도와 ​​방향의 두 가지 크기의 영향을 받기 때문에 즉시 벡터를 생성합니다.

당구 공을 특정 방향으로 움직이려면 당구 공에 힘이 가해집니다. 테이블에있는 당구 공은 플레이어의 결정에 따라 이전에 수립 된 의미를 갖습니다..

장난감 차를 당기십시오

아이가 장난감 차를 타고 밧줄로 당기거나 단순히 손으로 조작하면 수많은 벡터가 생성됩니다.

어린이가 자동차가 움직이는 속도 나 방향을 변경할 때마다 새로운 벡터가 생성됩니다..

이 경우 벡터의 변수는 어린이가 자동차에 적용하는 에너지와 이동하려는 방향으로 구성됩니다..

벡터의 표현

벡터 양은 종종 축척 된 벡터 다이어그램으로 표현됩니다..

벡터 다이어그램은 특정 방향으로 축척 된 화살표를 사용하여 벡터를 나타냅니다. 적절한 벡터 다이어그램에는 다음과 같은 몇 가지 특성이 있어야합니다.

• 척도가 분명히 기재되어있다..
• 벡터 화살표는 특정 방향으로 그려집니다 (화살촉 포함). 벡터 화살표에는 머리와 꼬리가 있습니다..
• 벡터의 크기와 방향이 명확하게 표시되어 있습니다..

벡터의 주소

벡터는 동쪽, 서쪽, 남쪽 및 북쪽을 향하게 할 수 있습니다. 그러나 일부 벡터는 북동쪽 (45 ° 각도)으로 향하게됩니다. 따라서 북쪽, 남쪽, 동쪽 또는 서쪽에 의존하지 않는 벡터의 방향을 식별해야한다는 분명한 요구가 있습니다.

벡터의 방향을 설명하는 다양한 규칙이 있지만, 그 중 2 개만 아래에서 설명합니다..

1 - 벡터의 방향은 종종 동쪽, 서쪽, 북쪽 또는 남쪽에있는 "꼬리"주위의 벡터의 회전 각으로 표현됩니다.

예를 들어, 벡터는 서쪽에서 40 ° 북쪽의 주소 (서쪽을 가리키는 벡터가 북쪽 방향으로 40 ° 회전했음을 의미) 또는 65 ° 방향을 가지고 있다고 말할 수 있습니다 남쪽을 가리키는 벡터가 동쪽으로 65 ° 회전 한 것을 의미한다..

2 - 벡터의 방향은 종종 벡터의 반 시계 방향으로 회전 각으로 표현됩니다. 이 규칙을 사용하면 30 ° 방향의 벡터는 동쪽을 기준으로 반 시계 방향으로 30 ° 회전 한 벡터입니다.

160 ° 방향의 벡터는 동쪽을 기준으로 시계 반대 방향으로 160 ° 회전 한 벡터입니다. 270 ° 방향이있는 벡터는 동쪽을 기준으로 반 시계 방향으로 270 ° 회전 한 벡터입니다.

벡터의 크기

크기가 조정 된 벡터 다이어그램의 벡터 크기는 화살표의 길이로 표시됩니다. 화살표는 선택된 눈금에 따라 정확한 길이로 그려집니다..

예를 들어, 크기가 20 미터 인 벡터를 그리려면 1cm = 5m 스케일로 선택하고 길이가 4cm 인 화살표를 그립니다.

동일한 눈금 (1 cm = 5 미터)을 사용하면 15 미터의 변위 벡터가 3 cm 길이의 벡터 화살표로 표시됩니다.

같은 방법으로, 25 미터의 변위 벡터는 5 cm 길이의 화살표로 표시됩니다. 그리고 마지막으로 18 미터의 변위 벡터는 3,6 cm 길이의 화살표로 표현됩니다..

벡터의 다른 특성

평등: 동일한 크기와 방향을 가지고 있다면 두 벡터가 동일하다고합니다. 좌표가 동일하면 등가가됩니다..

야당: 두 벡터가 같은 크기이지만 반대 방향이면 반대입니다..

패러랠 스: 두 방향 벡터가 같은 방향이지만 반드시 같은 크기 일 필요가 없다면 두 벡터가 평행하거나 반대 방향을 가졌지 만 반드시 같은 크기는 아닌 경우 반 평행 벡터.

벡터 단위: 단위 벡터는 길이가 1 인 벡터입니다..

벡터 제로: 제로 벡터는 길이가 0 인 벡터입니다. 다른 벡터와 달리 임의적이거나 불확정 한 방향을 가지며 정규화 될 수 없습니다.

참고 문헌

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