유클리드 전기, 기고 및 작업



알렉산드리아 유클리드 그는 그리스 수학자로서 수학과 기하학에 중요한 토대를 마련했습니다. 이러한 과학에 대한 유클리드의 기여도는 2000 년 이상의 공식화 이후 오늘날까지 유효합니다..

이것이 유클리드가 묘사 한 기하학에 대한 그들의 연구의 일부가되기 때문에 그들의 이름에 형용사 "유클리드"를 포함하는 학문을 찾는 것이 일반적입니다.

색인

  • 1 전기
    • 1.1 교수법 연구
    • 1.2 개인 특성
    • 1.3 죽음
  • 2 작품
  • 3 요소들
    • 3.1 가정
    • 3.2 초월의 이유
    • 3.3 버전
  • 4 주요 공헌
    • 4.1 요소들
    • 4.2 유클리드의 정리
    • 4.3 유클리드 기하학
    • 4.4 데모 및 수학
    • 4.5 공리적 방법
  • 5 참고

약력

유클리드가 태어난 정확한 날짜는 알려지지 않았습니다. 역사 기록은 BC 325 년경 언젠가 그의 탄생을 알 수있게 해주었습니다..

그의 교육에 관해, 유클리드의 연구가 그리스 도시에서 개발 된 플라톤 학교에서 생성 된 기하학을 깊이 알았 기 때문에 아테네에서 일어난 것으로 추정된다.

이 주장은 유클리드가 아테네 철학자 아리스토텔레스의 연구를 알지 못하는 것으로 추론 될 때까지 지속된다. 이런 이유로, 유클리드의 형성이 아테네에 있다는 것이 결론적으로 밝혀 질 수는 없다..

가르치는 일

어쨌든 유클리드 교도는 알렉산드리아시에서 프톨레마이오스 왕조를 세운 프톨레마이오스 소터 왕의 지휘하에있을 때 알게되었습니다. 유클리드는 기원전 300 년경 알렉산드리아에 거주했으며 거기서 수학 교육에 전념 한 학교를 만들었다 고 믿어집니다..

그시기에 유클리드는 능력과 교사로서의 기술의 결과로 많은 명성과 인정을 받았습니다..

프톨레마이오스 왕 1 세에 관한 일화는 다음과 같습니다 : 어떤 기록에 따르면이 왕은 유클리드에게 그를 이해하고 적용하기 위해 수학을 이해하는 빠르고 간단한 방법을 가르쳐달라고 요청했습니다.

이 점을 감안할 때 유클리드는이 지식을 얻을 실제 방법이 없다고 지적했습니다. 이 이중 의미를 가진 유클리드의 의도는 또한 강력하고 특권이없는 사람이 수학과 기하학을 이해할 수 없다는 것을 왕에게 나타내는 것이 었습니다.

개인적 특성

일반적으로 유클리드는 평온하고 매우 친절하며 겸손한 사람으로 역사 속에서 묘사되어 왔습니다. 유클리드는 엄청난 수학의 가치를 충분히 이해했으며, 지식 자체가 값진 것이라고 확신했습니다..

사실, 조공사 Juan de Estobeo 덕분에 우리의 시간을 초월한 또 다른 일화가 있습니다..

분명히 기하학의 주제가 다루어 진 유클리드 교실에서는 학생이 그 지식을 얻음으로써 얻을 수있는 이점이 무엇인지 물었다. 유클리드는 그 지식 자체가 존재하는 가장 소중한 요소라는 것을 설명하면서 확고하게 대답했다..

학생이 분명히 선생님의 말씀을 이해하거나 구독하지 않았기 때문에 유클리드는 그의 노예에게 금화를 줄 것을 지시하면서 기하학의 이점이 현금 보상보다 훨씬 더 탁월하고 중후하다는 것을 강조했습니다..

또한 수학자는 인생에서 습득 한 모든 지식으로부터 이익을 얻을 필요가 없다고 지적했다. 지식 습득의 사실 자체가 가장 큰 이득입니다. 이것은 유클리드가 수학과 관련하여, 특히 기하학에 대한 비전이었습니다..

죽음

이야기의 기록에 따르면 유클리드는 265 년 알렉산드리아에서 죽었습니다. 그는 자신의 삶의 대부분을 살았습니다.

작품

요소들

유클리드의 가장 상징적 인 작품은 요소들, 그는 13 개의 볼륨으로 구성되어 있으며 공간 기하학, 헤아릴 수 없을 정도의 크기, 일반 분야의 비율, 편평한 기하학 및 수치 적 속성과 같이 다양한 주제를 다룹니다.

그것은 수학의 역사에서 큰 중요성을 가지고 넓은 확장의 수학 논문입니다. 유클리드에 대한 생각조차도 18 세기까지는 오랜 시간이 지난 후에 소위 비 유클리드 기하학 (non-Euclidean geometries)이 생겨나는 기간, 유클리드 (Euclid)의 가정과 모순되는시기.

처음 6 권 요소들 그들은 소위 초등 지오메트리를 다룬다. 이차 및 일차 방정식을 풀기 위해 사용 된 지오메트리의 비율과 기술과 관련된 주제를 개발한다..

책 7, 8, 9 및 10은 수치 적 문제를 해결하는 데에만 사용되며, 마지막 3 권은 솔리드 요소의 기하학에 초점을 맞 춥니 다. 결국, 그것은 결과적으로 5 개의 다면체를 규칙적으로 구조화하고, 구획 된 구.

작품 그 자체는 새롭고 탁월한 지식을 창조 할 수있는 방식으로 체계화되고 구조화되고 체계화 된 이전 과학자들의 개념을 크게 편집 한 것입니다.

가정

있음 요소들 유클리드는 다음과 같은 5 가지 가정을 제안합니다.

1- 두 점의 존재는.

2 - 모든 세그먼트가 동일 방향으로 제한되지 않은 직선 상에 연속적으로 늘어날 수 있습니다.

3 - 임의의 점과 반경에서 중심 원을 그릴 수 있습니다..

4- 직각의 전체 성은 동일하다..

5- 다른 두 개의 선을 절단하는 선이 같은면에서 직선보다 작은 각도를 생성하는 경우 이러한 사소한 각도가있는 영역에서 무기한 확장 된 선이 절단됩니다..

다섯 번째 가정은 나중에 다른 방식으로 만들어졌다 : 직선 외부의 점이 있기 때문에, 그것을 통해 하나의 평행선 만 그릴 수있다..

초월한 이유

유클리드의이 작업은 여러 가지 이유로 매우 중요했습니다. 우선, 거기에 반영된 지식의 질은 기본 교육 수준에서 수학과 기하학을 가르치는 데 사용 된 텍스트를 만들었습니다.

앞서 언급했듯이,이 책은 18 세기까지 학문 분야에서 계속 사용되었습니다. 말하자면, 그것은 약 2000 년 동안 유효했다..

작품 요소들 이것은 기하학 필드에 입력 할 수 있었던 첫 번째 텍스트였습니다. 이 본문을 통해 방법과 정리에 기초한 깊은 추론이 처음으로 이루어질 수 있었다..

두 번째로, 유클리드가 그의 작업에서 정보를 조직하는 방식도 매우 가치 있고 탁월했습니다. 구조는 이전에 받아 들여지는 몇 가지 원칙의 존재 결과로 도착한 성명서로 구성되었습니다. 이 모델은 윤리 및 의학 분야에서도 채택되었습니다..

에디션

인쇄판에 관한 요소들, 첫 번째 사건은 이탈리아 베니스에서 1482 년에 일어났습니다. 이 작품은 원래 아랍어에서 라틴어로 번역 된 작품이었습니다..

이번 호에는이 작품의 1000 개 이상의 판이 출판되었습니다. 이것이 왜 요소들 역사상 가장 많이 읽힌 책 중 하나로 여겨지며 돈 키호테 드 라 만차, Miguel de Cervantes Saavedra 작성; 또는 성경 자체와 동시에.

주요 기여

요소들

유클리드의 가장 인정 된 공헌은 그의 저작물 요소들. 이 연구에서 유클리드는 당시의 수학적 기하학적 발전의 중요한 부분을 포착했습니다.

유클리드의 정리

Euclid 's theorem은 직각 삼각형의 특성을 보여줍니다. 두 직선을 ​​서로 비슷한 두 개의 직각 삼각형으로 나누고, 원래의 삼각형과 유사합니다. 비례 관계가있다..

유클리드 기하학

유클리드의 기여는 주로 기하학 분야에서 발생했습니다. 그로부터 개발 된 개념은 거의 2 천년 동안 기하학 연구를 지배했다..

유클리드 기하학이 무엇인지 정확하게 정의하는 것은 어렵습니다. 유클리드는 이러한 개념을 여러 개 컴파일하고 개발했지만 유클리드의 발전뿐만 아니라 고전적인 기하학의 모든 개념을 포괄하는 기하학을 일반적으로 의미합니다.

일부 저자는 유클리드가 기하학에 더 많은 기여를 한 측면은 의심 할 여지가없는 논리로 그것을 창안하는 이상이라고 주장했다..

더욱이, 그의 시간에 대한 지식의 한계를 감안할 때, 그의 기하학적 접근에는 나중에 다른 수학자들이 강화시킨 몇 가지 결점이있었습니다.

데모 및 수학

Euclid는 Archimedes와 Apollinus와 함께 각 링크를 정당화하면서 결론에 도달 한 연계 된 논증으로 데모의 완성도로 간주됩니다.

데모는 수학에서 기본적입니다. 유클리드는 오늘날까지 지속되는 방식으로 수학 시범 과정을 개발했으며 현대 수학에서 필수적이라고 생각합니다..

공리적 방법

유클리드가 만든 기하학의 프리젠 테이션에서 요소들 유클리드는 매우 직관적이고 비공식적 인 방식으로 최초의 "공리화"를 공식화 한 것으로 간주됩니다.

공리는 증명할 필요가없는 정의와 기본 명제입니다. 유클리드가 공리를 제시 한 방식은 나중에 공리 적 방법으로 진화했다..

공리 적 방법에서 정의와 명제는 무한 회귀를 피하기 위해 공리를 포함한 이전에 도입 된 용어로 각 새로운 용어를 제거 할 수 있도록 제안된다.

유클리드는 근대 수학의 근본적인 부분의 개발을 선호하는 지구 적 공리 적 관점에 대한 필요성을 간접적으로 제기했다..

참고 문헌

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