원의 둘레를 제거하는 방법?



그 원의 둘레 그 원주의 값은 간단한 수학 공식으로 나타낼 수있다..

기하학에서 평면 그림의 변의 합은 경계라고합니다. 이 용어는 그리스어에서 유래합니다. 페리 주위를 의미한다. 지하철 측정 원은 가장자리가없는 한쪽면으로 만 구성되며 원주로 알려져 있습니다..

원은 원으로 묶인 비행기의 정의 된 영역입니다. 원주는 평평한 닫힌 커브이며 모든 점은 중심에서 같은 거리에 있습니다..

이미지에 나타나므로이 원은 중심점 또는 원점 O에서 고정 된 거리에서 평면을 한정하는 원주 C로 구성됩니다. 둘레에서 원점까지의 고정 거리는 라디오라고합니다. 

이미지에는 직경 인 D도 표시됩니다. 중심을 지나는 원주의 두 점을 결합하고 180º의 각을 갖는 세그먼트입니다..

원의 둘레를 계산하려면 함수가 적용됩니다.

  • 반경을 기준으로 계산하려는 경우 P = 2r • π
  • P = d · π 우리가 직경에 따라 계산하고자한다면.

이 함수는 직경 값에 근사값 3.14가있는 수학 상수 π를 곱하면됩니다. 원주 길이를 구합니다..

원의 둘레의 계산에 대한 데모

원주 계산의 시연은 기하학적 인물에 내접되고 외접적으로 이루어집니다. 기하학적 인 도형은 정점이 원주 상에있을 때 원 안에 새겨 져 있다고 생각합니다..

외접 된 기하학적 인 도형은 기하학적 도형의 변들이 원주에 접하는 것이다. 이 설명은 시각적으로 이해하기가 훨씬 쉽습니다..

그림에서 사각형 A의 변이 원주 C에 접함을 볼 수 있습니다. 마찬가지로, 정사각형 B의 꼭짓점은 원주 C에 있습니다

우리의 계산을 계속하기 위해 우리는 A와 B의 둘레를 구해야한다. 원주의 반경의 값을 알면, 제곱 된 제곱의 합이 빗변의 제곱과 같은 기하학적 규칙을 적용 할 수있다. 이런 식으로, 내접 된 정사각형 B의 둘레는 2r와 같을 것이다.2.

이를 증명하기 위해 우리는 라디오를 라디오로, 그리고 h1, 우리가 형성하는 삼각형의 빗변의 값. 이전 규칙을 적용하면12= r2· R2= 2r2. 빗변의 값을 얻을 때, 사각형 B의 둘레 값을 얻을 수 있습니다. 나중에 계산을 용이하게하기 위해, 빗변의 값을 r 당 2의 제곱근으로 남겨 둘 것입니다.

사각형의 둘레를 계산하려면 한 변의 길이가 원주의 지름과 같기 때문에 계산이 더 간단합니다. 두 개의 사각형의 평균 길이를 계산하면 원주 C의 값을 근사 할 수 있습니다.

2와 4의 제곱근의 값을 계산하면 3.4142의 근사값을 얻을 수 있습니다.이 값은 π보다 높지만 원주에 대한 간단한 조정 만했기 때문에.

원주의 값에 더 가깝게 조정 된 값을 얻으려면보다 정확한 값이되도록 더 많은면이있는 기하학적 수치를 그릴 것입니다. 팔각형 모양을 통해이 값이 조정됩니다..

α의 사인 계산을 통해 우리는 b1 및 b2. 두 팔각형의 대략적인 길이를 따로 따로 계산하면 평균을 만들어 원주 중 하나를 계산합니다. 계산 후에 최종 값은 3.3117이며 π에 더 가깝습니다..

그러므로 우리가 n면을 가진 그림에 도달 할 때까지 계산을 계속하면 원주의 길이를 조정할 수 있고 π의 근사치에 도달 할 수 있습니다. 그러면 C = 2π · r의 방정식이됩니다.

예제

반경이 5cm 인 원이있는 경우 경계를 계산하려면 위에 표시된 수식을 적용하십시오..

P = 2r · π = 2 · 5 · 3,14 = 31.4cm.

일반 공식을 적용하면 얻어진 결과는 원주 길이의 경우 31.4cm입니다..

직경 공식으로 계산할 수도 있습니다.

P = d · π = 10 · 3,14 = 31.4cm

여기서 d = r + r = 5 + 5 = 10

내접하고 외접 된 사각형의 수식을 통해이를 수행한다면, 먼저 두 사각형의 둘레를 계산해야합니다. 

사각형 A의 값을 계산하기 위해 사각형의 변은 직경과 같습니다. 앞에서 보았 듯이 그 값은 10cm입니다. 사각형 B를 계산하려면 제곱 된 제곱의 합이 빗변의 제곱과 같은 공식을 사용합니다. 이 경우 :

h2= r2+r2= 52+52= 25 + 25 = 50

h = √50

우리가 평균의 공식에 그것을 포함한다면 :

우리가 볼 수 있듯이이 값은 정상적인 공식으로 만들어진 값에 매우 가깝습니다. 더 많은 얼굴의 인물을 조정하면 매번 값이 31.4cm에 가까워집니다..

참고 문헌

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