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19 삼각형의 속성 및 기타 기능
그 삼각형 그것들은 세그먼트라고 불리는 세면을 가진 기하학적 인 모습이며, 그 결합은 꼭지점을 형성하고 차례로 그림의 세 내부 각을 형성합니다.
사영 기하학을, 그 결과 17 세기에 시작된 연구에 따르면 다른 한면의 모양이 예상 될 때 그들은 기하학적 수치를 차별화하고 그 변화하지 않는 기능을 속성이라고합니다.
절대 확실성 없지만, 첫 번째 사람이 밀레투스 탈레스 주전이 V 세기에 대한 삼각형이었다를 서술 논리 표준 언어를 사용하여 각각의 형상 교정을하는 것으로 여겨진다.
하나의 계정에 기하학, 기하학적 인물의 특성을 연구하는 과학 걸리는 경우이 문장은 사실 일 수도, 고대 이집트와 메소포타미아 문명에서 개발 된 곳에서 그는 개척자, 피타고라스와 유클리드 인 그리스에 갔다.
삼각형 (각도, 측면, 높이 및 중앙값)에서 고려할 수있는 모든 크기를 삼각형의 요소라고합니다. 이러한 크기의 연구는 또한 삼각법.
삼각형은 최초의 문명은 예를 들어 문제, 각도의 삼분로, 별을 연구하고 건설 관련 해결하기 위해 시작했을 때 매우 유용했다.
삼각형의 주요 속성
삼각형의 가장 주목할만한 특성들 중에서,
-삼각형의 내부 각의 합은 항상 180 °가됩니다..
-삼각형의 두 세그먼트의 길이를 더하면 세 번째 변의 길이보다 큰 수가 항상 얻어지며 그 차이보다 작습니다.
-외부 각도는 인접하지 않은 두 내부 각도의 합과 같습니다..
-삼각형은 항상 볼록합니다. 각도가 180 °를 초과 할 수 없기 때문입니다..
-각도가 클수록 각도가 커집니다..
-삼각형에서 사인 정리는 성취된다 : "삼각형의 변들은 반대 각의 유방에 비례한다".
-코사인 법칙은 삼각형 참이고 "한쪽의 제곱의 각도의 코사인에 의해 다른 쪽이 마이너스 측의 두 제품의 제곱의 합과 동일하다"를 읽고.
-삼각형의 평균 기저부는 평행면의 절반과 동일합니다.
-그들은 측면의 길이 또는 각도의 진폭으로 분류됩니다.
-삼각형이 두 개의 등변을 가질 때, 그 반대 각도 동일합니다.
-모든 삼각형은 직사각형 (내각이 90 °) 또는 경사각 (내각이 직선 또는 90 °가 아닌 경우).
-삼각형의 면적은 밑변의 길이에 높이를 곱한 결과와 같습니다. 이 이론은 그에게 기인 작업의 첫 번째 책에서 헤론에 의해 입증되고 Métrica라고 (1896 년 발견).
-모든 다각형은 유한 수의 삼각형으로 나눌 수 있습니다.이 삼각형은 삼각 측량.
-삼각형의 둘레는 세 부분의 합과 같습니다..
-삼각형에서 수행되는 또 다른 정리는 Pythagorean Theorem이며, a2 + b2 = c2; 여기서 a와 b는 다리이고 c는 빗변이다..
-삼각형은 또한 품질의 척도를 가지고있다. 삼각형 (CT)의 품질은 제품으로 나타납니다. 두면의 길이를 더하고 세면을 곱하여 세 번째면을 뺍니다. CT = 1 일 때, 우리는 정삼각형을 말합니다; CT = 0 일 때, 이것은 퇴보 삼각형이다; CT> 0.5 일 때 우수한 품질의 삼각형.
-삼각형의 일치 성이있을 때 두 개의 삼각형의 정점 사이에 일치하지 번을 정점 각도와 측면 다른 삼각형과 일치하도록.
-직각 삼각형의 유사점은 다음과 같은 경우 충족되는 속성입니다. 그들은 두 다리의 동일한 크기를 공유합니다. 다리와 하나의 빗변은 다른 것과 비례한다..
-밀레토스의 탈레스는 이집트 피라미드의 높이를 계산하고 보트와 해안 사이의 거리를 결정하기 위해이 법에 의존 것으로 생각된다.
삼각형의 부분들
측면
삼각형의 한 변은 두 개의 꼭지점을 연결하는 선입니다.
버텍스
두 세그먼트의 교점입니다..
내부 또는 내부 각도
내각은 삼각형의 정점에 형성된 개구의 레벨이다..
고도
정점에서 정반대로 향하는 직선의 길이를 고도라고 부릅니다..
기지
삼각형의 밑면은 고려중인 고도에 따라 결정됩니다..
미디어
꼭지점에서 반대편의 절반까지가는 선입니다. 삼각형은 세 가지 의미를가집니다..
이등분선 각도
이것은 내각을 정확히 2 등분하는 선으로가는 길이라고합니다. 이 선의 길이는 Sine과 Cosine의 법칙을 사용하여 알 수 있습니다..
직각 이등분선
이것은 삼각형 세그먼트의 중간 점을 가로 지르는 수직선입니다. 이 선들이 삼각형의 중앙에 모일 때, 그것들은 외심 (circumcenter)으로 알려져있는 삼각형의 원을 형성합니다.
참고 문헌
- 칠레 교육 (2010). 삼각형에 관한 모든 것. 원본 주소 'm.educarchile.cl'
- 작은 그림 Larousse (1999). 백과 사전. 여섯 번째 판. 국제 공동 출판.
- 기하학적 수치 (2014). 기하학의 역사. 복구 대상 : m.figuras-geometricas8.webnode.es
- 수학 학보 (2001). 알렉산드리아의 헤론. 원본 주소 'mcj.arrakis.es'
- Mathalino (s / f). 삼각형의 속성. 원본 주소 'mathalino.com'.