퀀텀 번호 무엇이며 무엇이 문제를 해결 했습니까?



그 양자 수 입자에 허용 된 에너지 상태를 설명하는 것입니다. 화학에서 그들은 원자 내부의 전자에 특히 사용된다. 핵의 주위를 도는 구형 체 대신에 정상파의 행동을 가정하면.

전자를 정재파로 생각할 때, 콘크리트는 임의의 진동 만 가질 수 있습니다. 즉 당신의 에너지 레벨이 양자화된다는 것을 의미합니다. 따라서, 전자는 3 차원 파동 함수라고 불리는 방정식을 특징으로하는 장소를 차지할 수 있습니다. ѱ.

Schrödinger 파동 방정식으로부터 얻은 해는 전자가 핵 내에서 통과하는 우주 공간의 특정 위치, 즉 궤도에 해당합니다. 여기에서, 전자의 파동 적 성분을 고려해 볼 때, 궤도에서만 오직 그것을 발견 할 확률이 있다는 것을 이해할 수있다.

그러나 전자의 양자 수는 어디에서 나오는가? 양자 수는 각 궤도의 활력적인 특성을 정의하며, 따라서 전자의 상태를 정의합니다. 그 가치는 양자 역학, 복잡한 수학적 계산 및 수소 원자로부터 만들어진 근사에 기초합니다.

따라서, 양자 수는 소정 값의 범위를 획득한다. 그 그룹은 특정 전자가 통과하는 궤도를 식별하는 데 도움을 주며, 차례로 원자의 에너지 레벨을 나타냅니다. 또한 모든 요소를 ​​구별하는 전자 구성.

위 이미지는 원자의 예술적 예를 보여줍니다. 조금 지나치게 과장되어 있지만, 원자의 중심은 전자 밀도가 가장자리보다 큽니다. 이것은 핵으로부터의 거리가 멀어 질수록 전자를 발견 할 확률이 낮아진다는 것을 의미합니다.

또한, 그 구름 내에 전자를 발견 할 확률이 0 인 영역이 있습니다. 즉, 궤도에 노드가 있습니다. 퀀텀 숫자는 궤도를 이해하고 전자 구성이 어디에서 왔는지를 나타내는 간단한 방법을 나타냅니다..

색인

  • 1 화학에서 양자 수는 무엇이며 무엇이 무엇인가??
    • 1.1 주요 양자 수
    • 1.2 양자 방위각, 각도 또는 2 차 양자
    • 1.3 자성 양자 수
    • 1.4 스핀의 양자 수
  • 2 연습 문제 해결
    • 2.1 운동 1
    • 2.2 운동 2
    • 2.3 운동 3
    • 2.4 연습 문제 4
    • 2.5 운동 5
    • 2.6 연습 문제 6
  • 3 참고

화학에서 양자 수는 무엇이고 무엇이 무엇인가??

퀀텀 번호는 모든 입자의 위치를 ​​정의합니다. 전자의 경우, 그들은 그것의 활력있는 상태를 기술하고, 따라서 그것은 어떤 궤도에 있는가를 기술한다. 모든 원자에 대해 모든 궤도가 사용 가능한 것은 아니며, 주 퀀텀 수의 영향을받습니다 n.

주요 양자 수

그것은 궤도의 주 에너지 준위를 정의합니다. 따라서 낮은 궤도의 모든 전자는 그것과 마찬가지로 조정해야합니다. 이 수는 원자의 크기에 직접 비례한다. 왜냐하면 핵으로부터 멀리 떨어지면 원자 반경이 커질수록 전자가이 공간을 통과하는 데 필요한 에너지가 커지기 때문이다..

어떤 가치가있을 수 있습니까? n? 허용되는 값인 정수 (1, 2, 3, 4, ...). 그러나 그 자체로는 궤도를 정의하기에 충분한 정보를 제공하지는 않지만 그 크기 만 제공합니다. 궤도를 자세하게 설명하려면 최소 두 개의 추가 퀀텀 숫자가 필요합니다..

각도 방위각 또는 2 차 방위각

편지로 표시됩니다. 내가, 그 덕분에 궤도는 명확한 모양을 얻습니다. 주요 양자 번호에서 n, 이 두 번째 숫자에는 어떤 값이 있습니까? 그것은 두 번째이므로, (n-1)까지 0으로 정의됩니다. 예를 들어, if n 7과 같다., 내가 그것은 (7-1 = 6)입니다. 값의 범위는 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0입니다..

의 가치보다 더 중요한 내가, 그들과 관련된 글자들 (s, p, d, f, g, h, i ...)이 있습니다. 이 문자는 궤도의 모양을 나타냅니다 : s, 구형; p, 무게 또는 동점; d, clovers의 잎; 다른 어떤 궤도와도 같은데, 그 디자인은 어떤 그림과도 연관 짓기에는 너무 복잡하다..

무슨 유틸리티인가? 내가 지금까지? 파동 함수의 근사치에 따라 자신의 형태를 가진이 궤도는 주 에너지 레벨의 하위 계층에 해당합니다.

여기에서 7s 궤도는 그것이 레벨 7에서 구형 부 계층임을 나타내고, 7p 궤도는 덤벨처럼 보이지만 같은 에너지 레벨에서 다른 하나를 가리키고 있음을 나타냅니다. 그러나 두 양자 수 중 어느 것도 전자의 "확률 론적 행방"을 정확하게 묘사하지 못한다..

자성 양자 수

구체는 공간이 균일하지만 회전은 많이되지만 "무게"또는 "클로버 잎"의 경우에는 동일하지 않습니다. 이것은 자성 양자 수가 작용하는 곳입니다. ml, 3 차원 데카르트 축에서의 궤도의 공간적 방위를 기술한다..

방금 설명한대로, ml 2 차 양자 수에 의존한다. 따라서 허용되는 값을 결정하려면 간격을 기록해야합니다 (-내가, 0, +내가) 한 쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 하나씩 완성하십시오..

예를 들어, 7p의 경우 p는 내가= 1이 ml (-1, 또는 +1)입니다. 이 이유 때문에 3 개의 p 오비탈 (px, 피및 및 pz).

총 수를 계산하는 직접적인 방법 ml 수식 2 적용 중내가 + 1. 그래서, if 내가= 2, 2 (2) + 1 = 5, 및 내가 2가 궤도 d에 해당하면, 5 개의 d 궤도가있다..

또한 총 수를 계산하는 또 다른 수식이 있습니다. ml 주요 양자 레벨 n (즉, 바이 패스 내가) : n2. 예 n 7 인 경우, 총 궤도의 수는 (그 형식이 무엇이든 상관없이) 49입니다..

스핀의 양자 수

폴 A. 디락 (Paul A. M. Dirac)의 공헌에 힘 입어 마지막 4 개의 양자 수 (quantum numbers)가 얻어 졌는데, 이제는 궤도가 아닌 전자를 특별히 가리킨다. Pauli 배타 원리에 따르면, 두 개의 전자는 동일한 양자 수를 가질 수 없으며, 두 전자 사이의 차이는 스핀 모멘트, ms.

어떤 가치가있을 수 있습니까? ms? 두 전자는 같은 궤도를 공유하는데, 하나는 공간의 한 감각 (+1/2)으로, 다른 하나는 반대 방향 (-1/2)으로 이동해야합니다. 그렇게 ms (± 1 / 2)의 값을 가지며,.

원자 궤도 수에 대한 예측과 전자의 공간적 위치를 정재파로 정의하는 것은 분광학적인 증거로 실험적으로 확인되었습니다.

해결 된 연습 문제

운동 1

수소 원자의 1s 궤도는 어떤 모양을 가지며 단일 전자를 설명하는 양자 수는 무엇입니까??

우선, s는 2 차 양자 수를 나타낸다. 내가, 그 형상은 구형이다. s는 값에 해당하므로 내가 0 (s-0, p-1, d-2 등), 상태 수 ml is : 2내가 + 1, 2 (0) + 1 = 1이다. 즉, 서브 레이어에 대응하는 1 개의 궤도가있다 내가, 그 값은 0입니다 (-내가, 0, +내가, 그러나 내가 그것은 하위 레이어이기 때문에 0입니다. s).

따라서 공간에 고유 한 방향성을 가진 단일 1s 궤도가 있습니다. 왜? 그것은 구이기 때문에.

그 전자의 스핀은 무엇입니까? Hund의 규칙에 따르면, 그것은 궤도를 차지하는 첫 번째이기 때문에 +1/2로 지향되어야합니다. 따라서, 전자 1s에 대한 4 개의 양자 수1 (수소의 전자 배치)는 (1, 0, 0, +1/2).

운동 2

레벨 5에서 ​​기대할 수있는 하위 레이어는 무엇이며 궤도 수?

느린 방법으로 해결할 때 n= 5, 내가= (n-1) = 4이다. 따라서 4 개의 하위 레이어 (0, 1, 2, 3, 4)가 있습니다. 각 하위 계층은 내가 자체의 가치를 가지고있다. ml. 궤도 수를 먼저 결정하면 전자의 수를 얻기 위해 그것을 복제하는 것으로 충분할 것입니다.

사용 가능한 하위 계층은 s, p, d, f 및 g입니다. 따라서 5s, 5p, 5d, 5d 및 5g. 그리고 그것의 각각의 궤도는 간격 (-내가, 0, +내가) :

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

처음 3 개의 퀀텀 번호는 궤도를 정의하는 데 충분합니다. 그 이유 때문에 각주의 이름은 ml 그처럼.

레벨 5 (원자량 합계가 아닌)의 궤도 수를 계산하려면 수식 2를 적용하면 충분합니다.내가 + 피라미드의 각 행에 대해 1 :

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

결과는 피라미드의 정수를 계산하여 간단히 얻을 수 있습니다. 궤도의 수는 그 (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 궤도).

빠른 길

위의 계산은 훨씬 더 직접적인 방법으로 수행 될 수 있습니다. 한 층에있는 총 전자 수는 전자 용량을 나타내며 식 2n을 사용하여 계산할 수 있습니다2.

따라서 운동 2의 경우 : 2 (5)2= 50 따라서 5 층에는 50 개의 전자가 있고, 궤도 당 전자가 2 개 밖에 없기 때문에 (50/2) 25 개의 궤도가 있습니다.

운동 3

2d 또는 3f 궤도의 존재 가능성이 있습니까? 설명.

부층수 d와 f는 주 양자 수 2와 3을가집니다. 이들이 사용 가능한지 알아 보려면이 값이 2 차 양자 수의 간격 (0, ..., n-1)에 속하는지 확인해야합니다. 이후 n 2d는 2, 3f는 3, 그 간격은 내가 (0, 1) 및 (0, 1, 2).

그들로부터 2가 (0, 1)을 입력하지 않고 (0, 1, 2)를 입력하지 않는다는 것을 알 수있다. 그러므로, 2d와 3f 오비탈은 에너지 적으로 허용되지 않으며 전자는 그들에 의해 정의 된 공간의 영역을 통과 할 수 없다.

즉, 주기율표의 두 번째주기에있는 요소는 4 개 이상의 링크를 형성 할 수 없지만 기간 3에 속한 요소는 원자가 계층 확장으로 알려져 있습니다.

운동 4

어느 궤도가 뒤에 오는 2 개의 양자 수에 대응하는지 : n = 3 및 l = 1?

As n= 3, 계층 3에 있음, 내가= 1은 궤도 p를 나타냅니다. 따라서 단순히 궤도가 3p에 해당합니다. 하지만 3 개의 p 궤도가 있으므로 자기 퀀텀 번호가 필요합니다. ml 그들 사이에서 3 개의 특정한 궤도.

운동 5

양자 숫자, 전자 구성 및 주기율표 사이의 관계는 무엇입니까? 설명.

양자 수는 전자의 에너지 준위를 설명하기 때문에 원자의 전자 특성을 나타냅니다. 그런 다음 원자는 양성자 (Z)와 전자의 수에 따라 주기율표에 정렬됩니다.

주기율표의 그룹은 동일한 원자가 전자 수를 갖는 특성을 공유하는 반면, 상기주기는 상기 전자가 발견되는 에너지 준위를 반영한다. 그리고 양자 수는 에너지 레벨을 정의합니까? 메인, n. 그 결과, n 화학 원소의 원자가 차지하는 기간과 동일하다..

또한, 퀀텀 번호로부터 Aufbau 구성 규칙에 따라 주문을 받아 전자 구성이 생기는 궤도가 구해집니다. 따라서 전자 구성에서는 양자 수를 발견하고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다..

예를 들어, 전자 구성 12 이것은 단층 s, 단 하나의 궤도 및 층 1에 2 개의 전자가 있음을 나타냅니다.이 구성은 헬륨 원자의 전자에 해당하며, 두 전자는 스핀의 양자 수를 사용하여 차별화 될 수 있습니다. 하나는 +1/2의 값을 가지며 다른 하나는 -1/2의 값을가집니다..

운동 6

2p 하위 계층의 양자 수는 무엇입니까?4 산소 원자의?

4 개의 전자가 있습니다 (p는 4입니다). 그들은 모두 수준에있다. n 하위 계층을 차지하면서 2와 동일 내가 1과 같습니다 (계량 형태의 궤도). 그곳에서 전자는 처음 두 양자 수를 공유하지만 다른 두 수는 다르다..

As 내가 그것은 동일합니다 1, ml 값 (-1, 0, +1)을 취한다. 그러므로 세 개의 궤도가있다. 룬트가 궤도를 채우는 규칙을 고려하면 한 쌍의 전자와 두 개가 쌍을 이룰 것입니다 (↑ ↓ ↑ ↑).

첫 번째 전자 (화살표의 왼쪽에서 오른쪽)는 다음과 같은 양자 수를 갖습니다 :

(2, 1, -1, +1/2)

나머지 두 명은

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

그리고 마지막 2p 궤도에있는 전자의 경우 오른쪽 끝의 화살표

(2, 1, +1, +1/2)

4 개의 전자는 처음 두 개의 양자 수를 공유합니다. 제 1 전자와 제 2 전자 만 양자 수를 공유한다. ml (-1)과 같은 궤도에 짝을 이루고 있기 때문에.

참고 문헌

  1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. 화학 (8 판). CENGAGE Learning, p 194-198.
  2. 양자 수 및 전자 구성. (s.f.) 촬영처 : chemed.chem.purdue.edu
  3. 화학 LibreTexts. (2017 년 3 월 25 일). 퀀텀 번호. 원본 주소 'chemical.libretexts.org'
  4. Helmenstine M. A. Ph.D. (2018 년 4 월 26 일). 퀀텀 번호 : 정의. 검색자 : thoughtco.com
  5. 궤도와 퀀텀 번호 연습 문제. [PDF] 찍은 것 : utdallas.edu
  6. ChemTeam (s.f.). 양자 수 문제. 원본 주소 'chemteam.info'