Beer-Lambert의 법칙, 응용 및 연습 문제 해결



그 맥주 - 램버트의 법칙 (Beer-Bouguer)는 입자 - 광자 상호 작용에서 빛이 이동하는 농도와 거리에 따라 하나 또는 여러 화학 종의 전자기 복사 흡수를 관련시키는 것입니다. 이 법은 하나의 법률에 두 가지 법칙을 결합합니다..

Bouguer의 법칙 (비록 Heinrich Lambert에 대한 인식이 더 깊어 졌음에도 불구하고)은 흡착제 또는 재료 매체의 크기가 클 때 표본이 더 많은 복사를 흡수한다는 것을 입증합니다. 구체적으로는 그 두께, 즉 거리 내가 들어가고 떠날 때 빛을 통과하는.

단색 방사선의 흡수가 위쪽 이미지에 표시됩니다. 즉, 단일 파장 (λ)에 의해 정합된다. 흡수성 매질은 두께가 내가, 그것은 농도가있는 화학 종을 포함한다 c.

빛의 광선은 기호 I로 지정된 초기 및 최종 강도를 갖는다.0 및 I. 흡수 매체와 상호 작용 한 후에, 나는 I보다 작다는 것을 주목하라.0, 이는 방사선 흡수가 있음을 보여줍니다. 그들이 나이가 들수록 c 및 내가, 작을수록 나는0; 즉 흡수가 많고 흡수가 적어집니다. 투과율.

색인

  • 1 Beer-Lambert의 법칙은 무엇입니까??
    • 1.1 흡광도 및 투과율
    • 1.2 그래픽
  • 2 신청
  • 3 연습 문제 해결
    • 3.1 운동 1
    • 3.2 운동 2
  • 4 참고

Beer-Lambert의 법칙은 무엇입니까??

위의 이미지는이 법칙을 완전하게 포함합니다. 시료의 방사선 흡수는 기하 급수적으로 증가하거나 감소합니다. c o 내가. 법을 완전하고 간단하게 이해하려면 수학적 측면을 개괄해야합니다..

방금 언급했듯이, 나는0 I는 빛의 전후의 단색 광선의 강도이다. 일부 텍스트는 P 기호를 사용하는 것을 선호합니다.0 그리고 P는 방사선의 에너지가 아니라 그 에너지의 강도를 암시한다. 여기에서 설명은 강도를 사용하여 계속됩니다..

이 법칙의 방정식을 선형화하려면 대수가 적용되어야합니다. 일반적으로 기본 10 :

로그 (나0/ I) = ε1c

용어 (나0/ I)는 흡수에 의해 생성 된 방사선의 강도가 얼마나 감소했는지 나타냅니다. 램버트의 법칙은 l (ℓ)만을 고려하지만, 맥주의 법칙은 l을 무시하지만, 법칙 c 대신에 (εc). 우수한 방정식은 두 법칙의 결합이며, 따라서 Beer-Lambert의 법칙에 대한 일반적인 수학적 표현입니다.

흡광도 및 투과율

흡광도는 Log (I0/ I). 따라서 방정식은 다음과 같이 표현됩니다.

A = εlc

여기서, ε은 특정 파장에서 일정한 흡광 계수 또는 몰 흡수율이다..

흡수 매체의 두께가 ε과 같이 일정하게 유지되면, 흡광도 A는 단지 농도에만 의존 할 것이다 c, 흡수 종의 또한 선형 방정식, y = mx입니다. 여기서 및 A이고, x ~이다. c.

흡광도가 증가함에 따라 투과율이 감소합니다. 즉, 흡수 후에 얼마나 많은 양의 방사선이 전달되는지. 그러므로 그들은 역이다. 예.0/ I는 흡수 정도, I / I0 투과율과 동일하다. 이것을 알기 :

나 / 나0 = T

(나는0/ I) = 1 / T

로그 (나0/ I) = Log (1 / T)

그러나 Log (I0/ I) 또한 흡광도와 같습니다. 따라서 A와 T의 관계는 다음과 같습니다.

A = 로그 (1 / T)

그리고 로그의 특성을 적용하고 Log1이 0 인 것을 알고 :

A = -LogT

보통 투과율은 백분율로 표시됩니다.

% T = I / I0∙ 100

그래픽

앞서 언급했듯이 방정식은 선형 함수에 해당합니다. 따라서 플롯 할 때 직선을 나타낼 것으로 예상됩니다.

위 이미지의 왼쪽에는 A를 플로팅 할 때 얻은 선이 있습니다. c, 오른쪽으로는 LogT의 그래프에 해당하는 행이 표시됩니다. c. 하나는 양의 기울기를 가지며 다른 하나는 음의 기울기를가집니다. 흡광도가 클수록 투과율이 낮아진다.

이러한 선형성 덕분에 얼마나 많은 양의 방사선을 흡수하는지 (A), 얼마나 많은 양의 방사선을 전달하는지 (LogT) 알면 흡수성 화학 종 (발색단)의 농도를 결정할 수 있습니다. 이 선형성이 관찰되지 않으면 Beer-Lambert의 법칙으로부터 편차, 양수 또는 음수라고합니다.

응용 프로그램

일반적으로이 법의 가장 중요한 적용 사례는 다음과 같습니다.

-화학 종이 색상을 나타내는 경우, 이는 비색 기술로 분석 할 수있는 대표적인 후보입니다. 이들은 Beer-Lambert의 법칙을 기반으로하며 분광 광도계로 얻은 흡광도에 따라 분석 물의 농도를 결정할 수 있습니다.

-그것은 시료의 기질 효과를 고려하여 관심 종의 농도가 결정되는 보정 곡선을 구성 할 수 있습니다.

-그것은 여러 아미노산이 전자기 스펙트럼의 자외선 영역에서 중요한 흡수를하기 때문에 단백질을 분석하는데 널리 사용됩니다.

-착색의 변화를 의미하는 화학 반응 또는 분자 현상은 하나 이상의 파장에서 흡광도 값을 사용하여 분석 할 수 있습니다.

-다변량 분석을 사용하여 발색단의 복잡한 혼합물을 분석 할 수 있습니다. 이 방법으로 모든 분석 물의 농도를 결정할 수 있으며, 또한 혼합물을 분류하고 서로 구별 할 수 있습니다. 예를 들어, 두 개의 동일한 광물이 동일한 대륙 또는 특정 국가에서 온 경우 폐기하십시오.

해결 된 연습 문제

운동 1

640 nm의 파장에서 30 %의 투과율을 갖는 용액의 흡광도는 얼마입니까??

이를 해결하기 위해서는 흡광도 및 투과율의 정의에 의지하는 것으로 충분하다..

% T = 30

T = (30/100) = 0.3

그리고 A = -LogT를 알면 계산은 직접적입니다.

A = -Log 0.3 = 0.5228

단위가 없습니다..

운동 2

전년의 해체는 그 농도 2.30 ∙ 10 인 W 종의 경우-4 M이고, 셀의 두께가 2 cm라고 가정하면, 투과율 8 %를 얻으려면 그 농도가되어야합니다.?

이 방정식으로 직접 풀 수 있습니다.

-LogT = εlc

그러나 ε의 값은 알려져 있지 않습니다. 따라서 위의 데이터로 계산해야하며 광범위한 농도에서 일정하게 유지되는 것으로 가정합니다.

ε = -LogT / lc

= (-Log 0.3) / (2 cm x 2.3 ∙ 10)-4 M)

= 1136.52 M-1∙ cm-1

이제 % T = 8로 계산을 진행할 수 있습니다.

c = -LogT / ℓ

= (- Log 0.08) / (1136.52 M-1∙ cm-1  x 2cm)

= 4.82 ∙ 10-4 남

그래서 종 W가 농도를 두 배로 (4.82 / 2.3) 투과율을 30 %에서 8 %로 줄이는 것만으로 충분합니다..

참고 문헌

  1. Day, R., & Underwood, A. (1965). 정량 분석 ​​화학. (5 판). PEARSON Prentice Hall, 469-474 페이지.
  2. Skoog D.A., West D.M. (1986). 기 계 분석 (두 번째 에디션). 멕시코의 Interamericana., 멕시코.
  3. Soderberg T. (2014 년 8 월 18 일). 맥주 - 램버트 법. 화학 LibreTexts. 원본 주소 'chemical.libretexts.org'
  4. Clark J. (2016 년 5 월). 맥주 - 램버트 법. 원본 주소 'chemguide.co.uk'
  5. 비색 분석 : 맥주의 법칙 또는 분광 광도 분석. 원본 주소 'chem.ucla.edu'
  6. J.M. 페르난데즈 알바 레즈 (s.f.). 분석 화학 : 해결 된 문제의 설명서. [PDF] 원본 주소 'dadun.unav.edu'