Gravicentro는 무엇입니까? (예제 포함)

그 중력자 삼각형으로 작업 할 때 형상에 널리 사용되는 정의입니다..

중력자의 정의를 이해하려면 먼저 삼각형의 "중간 값"의 정의를 알아야합니다.

삼각형의 중앙값은 각 꼭지점에서 시작하여 그 꼭지점 반대쪽의 중간 점에 도달하는 선분입니다.

삼각형의 3 중선의 교차점을 barycenter라고 부르거나 중력자라고도합니다..

정의를 아는 것만으로는 충분하지 않습니다.이 점이 어떻게 계산되는지는 흥미 롭습니다..

Barycenter의 계산

정점 A = (X1, Y1)은 B = (X2, Y2) 및 C = (X3, Y3)가 삼각형 ABC를 감안할 gravicentro 삼각형의 세 중선의 교차로 보유.

삼각형의 중력의 계산을 허용하는 빠른 수식은 꼭지점의 좌표로 알려져 있습니다.

G = ((x1 + x2 + x3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3).

이 수식을 사용하면 직교 좌표계에서 중력자의 위치를 알 수 있습니다..

삼각형의 3 개의 중앙값을 그릴 필요는 없습니다. 그 중 2 개를 그릴 때 중력자가 어디에 있는지 분명해지기 때문입니다.

gravicentro은 그 비율이 각 부의 중간 분할 2 : 1, 즉, 각 매체의 두 세그먼트가 그 최대 거리 인 길이의 2/3과 1/3의 총 길이의 세그먼트로 분할되고 꼭지점과 중력자 사이.

다음 이미지는이 속성을 가장 잘 보여줍니다..

중력자를 계산하는 공식은 적용하기가 매우 쉽습니다. 이 수식을 얻는 방법은 각 중앙값을 정의하는 선 방정식을 계산 한 다음이 선의 절단 점을 찾는 것입니다.

다음은 barycenter의 계산에 관한 몇 가지 문제 목록입니다..

1.- 삼각형의 꼭지점 A = (0,0), B = (1,0) 및 C = (1,1)이 주어지면, 삼각형의 중력을 계산하십시오.

주어진 공식을 사용하여, 삼각형 ABC의 중력자가 다음과 같다고 빨리 결론 지을 수 있습니다.

G = ((0 + 1 + 1) / 3, (0 + 0 + 1) / 3) = (2/3, 1/3).

2.- 삼각형에 꼭지점 A = (0,0), B = (1,0) 및 C = (1 / 2,1)이있는 경우, 중력의 좌표는 무엇입니까??

삼각형의 꼭지점이 알려지기 때문에 중력자를 계산하는 공식이 적용됩니다. 그러므로 중력자는 좌표가 있습니다 :

G = ((0 + 1 + 1 / 2) / 3, (0 + 0 + 1) / 3) = (1/2, 1/3).

3.- 정점 중 두 개가 A = (0,0)과 B = (2,0)이되도록 정삼각형에 대한 가능한 중력 곰팡이를 계산합니다..

이 연습에서는 삼각형의 꼭지점을 두 개만 지정합니다. 가능한 gravicentros를 찾으려면 먼저 삼각형의 세 번째 정점을 계산해야합니다.

삼각형이 등변이고 A와 B 사이의 거리가 2이기 때문에 우리는 세 번째 꼭지점 C를 가지며 A와 B로부터 거리 2에 있어야합니다.

등변 삼각형에서 높이가 중앙값과 일치하고 피타고라스 정리를 사용한다는 사실을 이용하여 세 번째 꼭지점의 좌표에 대한 옵션은 C1 = (1, √3) 또는 C2 = (1, - √3).

가능한 두 가지 중력의 좌표는 다음과 같습니다.

G1 = ((0 + 2 + 1) / 3, (0 + 0 + √3) / 3) = (3/3, √3 / 3) = (1, √3 / 3),

G2 = ((0 + 2 + 1) / (3), (0 0 + √3) / 3) = (3/3, -√3 / 3) = (1, -√3 / 3).

이전의 설명에 따르면 중앙값은 비율이 2 : 1 인 두 부분으로 나뉘어 졌음을 알 수 있습니다.