첨가물 원리와 구성 예



그 첨가제 원리 그것은 우리가 활동을 수행 할 수있는 방법을 측정 할 수있게 해주는 확률 계산 기법이며, 차례대로 수행 할 수있는 몇 가지 대안이 있으며 그 중 하나만 선택할 수 있습니다. 전형적인 예는 하나의 장소에서 다른 장소로 이동하는 운송 라인을 선택하려는 경우입니다.

이 예에서, 대체물은 공중, 해상 또는 육상이라면 원하는 경로를 커버 할 수있는 모든 운송 라인에 해당합니다. 우리는 두 가지 운송 수단을 동시에 사용하는 곳으로 갈 수는 없습니다. 우리는 하나만 선택해야합니다..

첨가물 원리는 우리가이 여행을해야하는 방법의 수는 원하는 장소로 가기 위해 존재할 수있는 각 가능한 대안 (수송 수단)의 합계에 해당 할 것이며 이것은 어딘가에서 멈추는 수송 수단조차 포함 할 것입니다 중간 (또는 장소) 중간.

분명히 이전 예제에서 우리는 항상 우리의 가능성에 가장 잘 맞는 가장 편안한 대안을 선택할 것이지만 확률 론적으로 이벤트가 수행 될 수있는 방법을 아는 것은 매우 중요합니다.

색인

  • 1 확률
    • 1.1 사건의 확률
  • 2 첨가물 원리는 무엇입니까??
  • 3 예
    • 3.1 첫 번째 예
    • 3.2 두 번째 예제
    • 3.3 세 번째 예제
  • 4 참고

확률

일반적으로 확률은 사건이나 임의의 현상과 실험을 연구하는 수학 분야입니다.

실험이나 무작위 현상은 동일한 초기 조건에서 수행 되더라도 초기 절차에서 아무 것도 변경하지 않고 항상 동일한 결과를 산출하지는 않는 동작입니다.

임의의 실험이 무엇을 구성하는지 이해하는 고전적이고 간단한 예는 동전이나 주사위를 던지기입니다. 액션은 항상 동일하지만 우리는 항상 "얼굴"또는 "6"을 얻지는 않습니다. 예를 들어.

확률은 주어진 무작위 사건이 얼마나 자주 발생할 수 있는지를 결정하는 기술을 제공 할 책임이있다. 다른 의도 중에서도 주요한 것은 미래의 불확실한 사건을 예측하는 것입니다.

이벤트의 확률

특히, 이벤트 A가 발생할 확률은 0과 1 사이의 실수입니다. 즉, 간격 [0,1]에 속하는 숫자입니다. 그것은 P (A).

P (A) = 1이면 이벤트 A가 발생할 확률은 100 %이고 0이면 아무 일도 일어나지 않습니다. 샘플 공간은 무작위 실험을 수행하여 얻을 수있는 모든 가능한 결과 집합입니다.

경우에 따라 확률에 대한 4 가지 유형 또는 개념이 있습니다 : 고전 확률, 빈번한 확률, 주관적 확률 및 공리 확률. 각각 다른 사례에 초점을 맞 춥니 다..

고전적 확률은 샘플 공간이 유한 수의 원소를 갖는 경우를 다룬다.

이 경우 발생하는 이벤트 A의 확률은 원하는 결과 (즉, 집합 A의 요소 수)를 구할 수있는 대체 수를 샘플 공간의 요소 수로 나눈 값이됩니다..

여기서는 표본 공간의 모든 요소가 똑같이 가능해야한다고 생각해야합니다 (예 : 변경되지 않은 금형으로 6 개의 숫자 중 하나를 얻는 확률이 같은 경우).

예를 들어, 주사위를 굴릴 때 홀수가 나올 확률은 얼마입니까? 이 경우 집합 A는 1과 6 사이의 모든 홀수로 구성되며 샘플 공간은 1에서 6까지의 모든 숫자로 구성됩니다. 따라서 A에는 3 개의 요소가 있고 샘플 공간에는 6이 있습니다. 둘 다, P (A) = 3 / 6 = 1 / 2.

첨가제 원리는 무엇입니까??

앞에서 설명한 것처럼 확률은 특정 이벤트가 발생하는 빈도를 측정합니다. 이 빈도를 결정할 수있는 일환으로이 이벤트를 몇 가지 방법으로 수행 할 수 있는지 파악하는 것이 중요합니다. 덧셈 원리는 특별한 경우에이 계산을 할 수있게 해줍니다..

추가 원칙은 다음과 같이 말합니다 : A가 수행 될 수있는 "a"방법의 이벤트이고 B가 "b"방법으로 수행 될 수있는 이벤트이고 A 또는 B 만 발생할 수 있고 둘 다 발생하지 않는 이벤트 인 경우 같은 시간에 깨달은 방법 A 또는 B (A∪B)는 a + b.

일반적으로 이것은 유한 수의 집합 (2보다 크거나 같음)의 조합에 대해 설정됩니다..

예제들

첫 번째 예

서점이 문학 서적, 생물학, 의학, 건축 및 화학 서적을 판매하는 경우 문학 ​​서적은 15 가지, 생물학은 25 가지, 의학은 12 가지, 건축은 8 가지, 화학은 10 가지가 포함되어 있습니다. 건축 도서 또는 생물학 도서를 선택하는?

첨가물 원리는 선택의 수 또는 방법이 8 + 25 = 33.

이 원칙은 오직 하나의 사건 만이 관여 될 때 적용될 수 있으며, 차례대로 다른 대안이 수행됩니다..

어떤 활동이나 이벤트 A를 수행하기를 원한다고 가정하면, n.

차례로 첫 번째 대안은1 실현 방법, 두 번째 대안은2 행할 방법 등등, 대체 번호 n은n 방법.

부가 원칙은 이벤트 A가1+ ~2+... + an 방법.

두 번째 예

한 쌍의 신발을 사고 싶어한다고 가정 해보십시오. 신발 가게에 도착하면 신발 모델의 두 가지 모델 만 찾습니다..

하나에서 두 가지 색상을 사용할 수 있으며, 다른 다섯 가지 색상에서 사용할 수 있습니다. 이 사람은 몇 가지 방법으로이 구매를해야합니까? 덧셈 원리에 의해 답은 2 + 5 = 7.

하나의 이벤트 또는 다른 이벤트를 동시에 수행하는 방법을 계산할 때 첨가제 원리를 사용해야합니다.

다른 이벤트와 함께 이벤트를 수행하는 여러 가지 방법을 계산하려면 두 이벤트가 동시에 발생해야합니다. 즉 곱셈 원칙이 사용됩니다.

부가 적 원리는 또한 다음과 같은 방법으로 확률의 관점에서 해석 될 수있다 : A가 B와 동시에 발생할 수 없다는 것을 알고, P (A∪B)로 표시되는 사건 A 또는 사건 B의 발생 확률 P (A∪B) = P (A) + P (B)로 주어진다..

세 번째 예제

동전을 뒤집을 때 주사위를 굴릴 확률은 얼마입니까??

위에서 볼 수 있듯이, 일반적으로 다이를 던짐으로써 임의의 숫자를 얻을 확률은 1/6.

특히, 5를 얻을 확률도 1/6입니다. 마찬가지로, 동전을 뒤집을 때 얼굴을 얻을 확률은 1/2입니다. 따라서 이전 질문에 대한 답은 P (A∪B) = 1 / 6 + 1 / 2 = 2 / 3.

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