삼각법의 역사 주요 특성

그 삼각법의 역사 두 번째 밀레니엄으로 돌아갈 수 있습니다. C. 이집트 수학 연구와 바빌론 수학.

삼각 함수의 체계적인 연구는 헬레니즘 수학에서 시작되어 헬레니즘 천문학의 한 부분으로 인도에 도달했다..

중세 시대에는 이슬람 수학에서 삼각법 연구가 계속되었습니다. 그 이후로 그것은 르네상스 시대부터 라틴 서부에서 분리 된 주제로 채택되었다..

현대 삼각법의 개발 (1748) 17 세기 수학자 (아이작 뉴턴 제임스 스털링)에서 시작하여 레온하르트 오일러와 함께 현대적인 형태에 도달, 서구 계몽주의 동안 변경.

삼각법은 기하학의 한 부분이지만 유클리드와 고대 그리스의 합성 기하학과는 본질적으로 계산 상 다르다..

모든 삼각법 계산에는 각도 측정과 몇 가지 삼각 함수 계산이 필요합니다..

과거의 문화에서의 삼각법의 주요 응용은 천문학에 있었다..

역사를 통한 삼각법

고대 이집트인과 바빌론 사람들은 수세기 동안 비슷한 삼각형의 반경에서 정리에 대한 지식을 가지고있었습니다..

그러나 헬라 시대 이전의 사회에는 각도를 측정하는 개념이 없었기 때문에 삼각형의 측면 연구로 제한되었습니다.

바빌론의 천문학 자들은 별들의 상승과 세팅, 행성의 운동, 태양과 월식의 상세한 기록을 가지고있었습니다. 이 모든 것은 천구에서 측정 된 각 거리에 익숙해야했습니다..

바빌론에서는 언젠가 300 년 전에 C., 정도의 측정은 각을 위해 사용되었다. 바빌론 사람들은 천구의 원형 기지로서 황도를 사용하여 별들에 대한 좌표를 부여한 최초의 사람들이었다..

태양이 황도를 통해 여행, 행성이 취사를 여행, 궁도의 별자리 북쪽 황도 주위 클러스터되었고, 별은 황도의 90 °에 위치했다.

바빌론 사람들은 북극에서 본 춘추 점으로부터 반 시계 방향으로 길이를 측정하고 황도의 북쪽이나 남쪽으로 위도를 측정했다.

반면에 이집트인들은 기원전 2 세기에 피라미드를 만들기 위해 삼각법의 원형을 사용했다. C. 삼각법과 관련된 문제가있는 파피루스조차있다..

고대 그리스와 헬레니즘 수학자들은 그 시제를 사용했다. 원 안에 원형과 원호가있는 경우 지원은 원호의 끝을 나타내는 선입니다.

오늘날 알려진 수많은 삼각법의 정체성과 정리도 헬레니즘 수학자들에 의해 그들의 대수 자의 등가물로 알려져있다..

Euclid 나 Archimedes의 엄격한 삼각 함수가 없지만 삼각법의 공식이나 특정 법칙과 동일한 기하학적 방식으로 제시되는 정리가 있습니다..

360 ° 원의 체계적인 사용이 언제 수학에 왔는지 정확히 알 수는 없지만 BC 260 년 이후에 발생한 것으로 알려져 있습니다. C. 이것은 바빌론에서 천문학에 의해 영감을 받았을 것으로 믿어진다..

이 시간 동안, 구형 삼각형의 각도의 합이 180 °보다 크고, 프톨레마이오스의 정리.

그는 주로 천문학 자였으며 "삼각법의 아버지"로 알려져 있습니다. 천문학은 그리스인들, 이집트인들, 바빌로니아 사람들이 충분히 잘 알고있는 분야 였지만, 그는 첫 번째 삼각법 테이블.

자사 개발의 일부는 달 달의 계산은, 크기와 태양과 달의 거리를 추정 포함, 행성 운동, 850 별의 카탈로그, 그리고 운동의 정밀도의 측정과 춘분의 발견의 모델에서 변형.

삼각법의 가장 중요한 발전 중 일부는 인도에서 발생했습니다. Siddhantas로 알려진 4 세기와 5 세기의 영향력있는 작품은 유방을 반 각도와 절반 정도의 현대적인 관계로 정의했습니다. 그들은 또한 코사인과 절을 정의했다..

Aryabhatiya와 함께, 그들은 유방과 verseno 값의 가장 오래 살아남은 테이블을 0에서 90 ° 간격으로 포함합니다.

Bhaskara II는 12 세기에 구면 삼각법을 개발하고 많은 삼각 함수 결과를 발견했습니다. Madhava는 많은 삼각 함수를 분석했다..

인도의 작품은 페르시아와 아랍계 출신의 수학자들에 의해 중세 이슬람 세계에서 확장되었다. 그들은 삼각법을 완전한 사변형 의존으로부터 자유롭게 한 수많은 정리를 강조했다.

이슬람 수학의 개발 후, "진짜 삼각법이 연구의 목적은 구형 평면 또는 삼각형 측면과 각도가 된 후에 만 의미에서 나왔다"고 말한다.

9 세기 초반에 최초의 정확한 사인 및 코사인 테이블이 생성되었고 첫 번째 접선 테이블이 생성되었습니다. 10 세기 무슬림 수학자들은 6 개의 삼각 함수를 사용했다. 삼각 측량 방법은이 수학자들에 의해 개발되었습니다..

13 세기에 Nasīr al-Dīn al-Tūsī는 삼각법을 천문학과 무관 한 수학 분야로 취급 한 최초의 인물이었다..

중국에서는 Aryabhatiya 가슴 판이 718 년에 중국 수학 서적으로 번역되었습니다. C.

중국 삼각법은 중국의 수학자 과학 천문학적 계산 달력에서 구면 삼각법의 필요성을 강조 960과 1279 사이의 기간 동안 발전하기 시작했다.

13 세기에 Shen과 Guo와 같은 특정 중국 수학자들의 삼각법에 대한 성과에도 불구하고 주제에 관한 다른 실질적인 연구는 1607 년까지 출판되지 않았다..

1342 년에 사인 법칙은 평평한 삼각형으로 판명되었습니다. 14, 15 세기 항해사가 단순한 삼각 함수 표를 사용하여 항법 코스를 계산했습니다..

레기 오 몬타누스는 여섯 개 삼각 함수에 대한 표와 Rheticus 첫 번째 유럽 대신 원의 삼각형의 측면에서 삼각 함수를 정의했다 1464 년 별개의 수학적 학문으로 삼각법을 치료하는 최초의 유럽 수학자였다.

17 세기 동안 Newton과 Stirling은 삼각 함수를위한 Newton-Stirling 보간 공식을 개발했습니다.

18 세기에 Euler는 유럽에서 삼각 함수의 분석적 처리를 확립하고, 무한 시리즈를 유도하고 오일러의 공식을 제시하는 일을 주로 담당했습니다. 오일러 (Euler)는 오늘날 죄, 코사인 및 탱 (tang)으로 사용되는 약어를 사용했습니다..

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