몫:
2 차 방정식의 솔루션은 몇 개입니까?
2 차 방정식 또는 2 차 방정식은 상기 방정식에 나타나는 계수에 따라 0, 1 또는 2 개의 실제 해를 가질 수있다.
복소수로 작업하면 모든 2 차 방정식에 2 가지 해법이 있다고 말할 수 있습니다..
이차 방정식을 시작하는 것은 ax² + bx + c = 0의 방정식입니다. 여기서 a, b 및 c는 실수이고 x는 변수입니다.
x1을 x1로 대체하면 식 (1) ² + b (x1) + c = 0을 만족하면 x1은 이전 이차 방정식의 해이다..
예를 들어 방정식 x²-4x + 4 = 0이면 x 2 = 4 (2) + 4 = 4-8 + 4 = 0이므로 x1 = 2가 해답입니다..
반대로 x2 = 0을 대입하면 (0) ²-4 (0) + 4 = 4가되고 4 ≠ 0이면 x2 = 0은 2 차 방정식의 해가되지 않는다..
이차 방정식의 해법
이차 방정식의 해의 수는 두 가지 경우로 나눌 수 있습니다 :
1.- 실수로
실수로 작업 할 때, 2 차 방정식은 다음을 가질 수 있습니다 :
-제로 솔루션 : 즉, 2 차 방정식을 만족하는 실수는 없습니다. 예를 들어 방정식 x² + 1 = 0에 의해 주어진 방정식은이 방정식을 만족시키는 실수가 없습니다. 왜냐하면 x²가 0보다 크거나 같고 1이 0보다 엄격하므로 합이 커질 것이기 때문입니다 엄격한 0.
-반복되는 해결책 : 이차 방정식을 만족시키는 하나의 실수 값이있다. 예를 들어 방정식 x²-4x + 4 = 0에 대한 유일한 해는 x1 = 2입니다..
-두 가지 해결책 : 이차 방정식을 만족시키는 두 값이있다. 예를 들어, x² + x-2 = 0은 x1 = 1 및 x2 = -2 인 두 가지 솔루션을가집니다..
복소수에서
복소수로 작업 할 때 이차 방정식은 항상 z1과 z2 인 두 개의 해를 갖습니다. 여기서 z2는 z1의 공액입니다. 또한 다음과 같이 분류 할 수 있습니다.
-컴플렉스 : 해는 z = p ± qi (p와 q는 실수)의 형태를 취한다. 이 경우는 이전 목록의 첫 번째 경우에 해당합니다..
-순수한 복합체 : 는 해의 실수 부분이 0과 같을 때, 즉 해가 z = ± qi 인 형태이다. 여기서 q는 실수이다. 이 경우는 이전 목록의 첫 번째 경우에 해당합니다..
-허수 부분이 0 인 컴플렉스 : 솔루션의 복잡한 부분이 0 일 때, 즉 솔루션이 실수 인 경우입니다. 이 경우는 이전 목록의 마지막 두 경우에 해당합니다..
어떻게 2 차 방정식의 해를 계산합니까??
이차 방정식의 해를 계산하기 위해 방정식 ax² + bx + c = 0의 해는 다음 이미지의 표현식에 의해 주어진다는 "해 석기"로 알려진 수식이 사용됩니다.
제곱근 내부에 나타나는 양을 2 차 방정식의 판별 자로 부르고 문자 "d"로 표시합니다..
이차 방정식은 다음과 같습니다.
-d> 0 인 경우에만 두 개의 실제 솔루션.
-실제 솔루션은 d = 0 인 경우에만 반복됩니다..
-d가있는 경우에만 실제 솔루션을 0 개 (또는 두 개의 복잡한 솔루션) d 개<0.
예 :
-방정식 x² + x-2 = 0의 해는 다음과 같이 주어진다.
-방정식 x² - 4x + 4 = 0은 다음과 같이 주어진 반복 해를 갖는다.
-방정식 x² + 1 = 0의 해는 다음과 같이 주어진다.
이 마지막 예에서 알 수 있듯이 x2는 x1의 공액입니다..
참고 문헌
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