함수 y = 3sen (4x)의 기간은 무엇입니까?

그 함수의주기 y = 3sen (4x) 2π / 4 = π / 2이다. 이 문장의 이유를 명확히 이해하기 위해서는 함수의주기와 함수의주기 (x)의 정의를 알아야합니다. 함수 그래프에 대해서도 조금 유용 할 것입니다..

사인 및 코사인 (sin (x) 및 cos (x))과 같은 삼각 함수는 수학 및 공학에서 매우 유용합니다.

단어 기간은 이벤트의 반복을 말하며, 따라서 함수가 주기적이라는 것은 "그래프는 곡선의 반복"이라고 말하는 것과 같습니다. 이전 이미지에서 볼 수 있듯이 sin (x) 함수는 주기적입니다..

주기 함수

함수 도메인에서 모든 x에 대해 f (x + p) = f (x)가되도록 실제 값 p ≠ 0이 존재하면 함수 f (x)는 주기적이라고합니다. 이 경우 함수의주기는 p.

일반적으로 정의를 만족하는 가장 작은 양의 실수 p를 갖는 함수의 기간이라고 부릅니다.

이전 그래프에서와 같이 함수 sin (x)는 주기적이며주기는 2π입니다 (코사인 함수도주기가 2π와 같습니다).

f (x)는 그래프가 알려진 함수이고, c는 양의 상수 라하자. f (x)에 c를 곱하면 f (x)의 그래프는 어떻게됩니까? 즉, c * f (x)와 f (cx)의 그래프는 어떻게 되는가??

외부 적으로 양의 상수로 함수를 곱하면 f (x)의 그래프는 출력 값이 변경됩니다. 즉, 변경 사항은 수직이며 두 가지 경우를 가질 수 있습니다.

- c> 1 인 경우, 그래프는 c의 계수로 수직 스트레치를 겪습니다.

- 예 0

함수의 인수에 상수가 곱해질 때 f (x)의 그래프는 입력 값의 변화를 겪습니다. 즉, 변경 사항은 수평이며, 이전과 같이 두 가지 경우가있을 수 있습니다.

- c> 1이면 그래프는 1 / c의 비율로 수평 압축됩니다.

- 예 0

함수 f (x) = 3sen (4x)에서 사인 함수의 그래프를 변경하는 두 개의 상수가 있음을 알아야합니다. 하나는 외부 적으로 다른 하나는 내부적으로 곱합니다..

사인 함수 밖에있는 3은 함수를 세로로 길게 만드는 것입니다. 이는 함수 그래프 3sen (x)가 -3과 3 사이에 있음을 의미합니다.

사인 함수 안에있는 4는 함수의 그래프가 1/4의 계수로 수평 압축을받습니다..

반면에 함수의주기는 수평으로 측정됩니다. 함수 sin (x)의주기가 2π이므로 sin (4x)를 고려하면 기간의 크기가 변경됩니다.

y = 3sen (4x)의 기간을 알기 위해서는 함수 sin (x)의주기에 1/4 (압축률)을 곱하면된다..

즉, 마지막 그래프에서 볼 수 있듯이 함수 y = 3sen (4x)의주기는 2π / 4 = π / 2입니다..

Fleming, W., and Varberg, D. E. (1989). Precalculus 수학. 프렌 티스 홀 PTR.
Fleming, W., and Varberg, D. E. (1989). Precalculus 수학 : 문제 해결 접근법 (2, 삽화 적 편). 미시간 : Prentice Hall.
라슨 (Rarson, R.) (2010). Precalculus (8 판). Cengage Learning.
Pérez, C. D. (2006). Precalculus. 피어슨 교육.
Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). 계산 (9th ed.). 프렌 티스 홀.
Saenz, J. (2005). 과학과 공학을위한 초기 초월 함수를 이용한 미적분학 (Second Edition 편). 사색성.
Sullivan, M. (1997). Precalculus. 피어슨 교육.

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