삼각형의면과 각도를 계산하는 방법?

다양한 방법이 있습니다. 삼각형의 변과 각을 계산한다.. 이것들은 당신이 작업하고있는 삼각형의 타입에 의존한다..

이 기회에서 우리는 직각 삼각형의 측면과 각을 계산하는 방법을 보여줄 것입니다..

사용되는 요소는 다음과 같습니다.

다리가 "a", "b"및 hypotenuse "c"인 직각 삼각형이 주어지면, "c² = a² + b²".

삼각형의 면적을 계산하는 공식은 A = (b × h) / 2입니다. 여기서 "b"는 밑변의 길이이고 "h"는 높이의 길이입니다.

삼각형의 세 내부 각도의 합은 180º입니다..

직각 삼각형을 생각해보십시오. 그런 다음 베타 (β) 각도의 사인, 코사인 및 접선 삼각 함수가 다음과 같이 정의됩니다.

sin (β) = CO / Hip, cos (β) = CA / Hip 및 tan (β) = CO / CA.

직각 삼각형의 각과 각도를 계산하는 법?

직각 삼각형 ABC가 주어지면 다음과 같은 상황이 발생할 수 있습니다.

cathetus "a"가 3cm를 측정하고 cathetus "b"가 4cm를 측정하면 "c"의 값을 계산하기 위해 Pythagorean 정리가 사용됩니다. "a"와 "b"의 값을 대입하면, c² = 25 cm²가 얻어진다. 이것은 c = 5 cm임을 의미한다..

이제 각도 β가 cathetus "b"와 반대이면 sin (β) = 4/5입니다. 역 사인 함수를 적용 할 때이 마지막 등식에서 우리는 β = 53.13º를 얻습니다. 삼각형의 두 개의 내부 각은 이미 알려져있다..

θ = 90 ° + 53,13 ° + θ = 180 °. θ = 36,87 °이다..

이 경우 알려진면이 두 개의 다리 일 필요는 없으며 중요한 것은 두면의 가치를 아는 것입니다.

a = 3 cm 알려진 다리와 A = 9 cm² 삼각형의 면적.

직각 삼각형의 한쪽 다리는 밑면으로 간주되고 다른 쪽 다리는 높이로 간주 될 수 있습니다 (수직이므로).

"a"가 기초이므로, 9 = (3 × h) / 2라고 가정하고, 그로부터 다른 cathetus는 6cm를 측정합니다. 빗변을 계산하기 위해 앞의 경우와 같이 진행하고, c = √45cm.

이제 각도 β가 다리 "a"와 반대이면 sin (β) = 3 / √45입니다. 베타를 지울 때 값은 26.57 º입니다. 단지 세 번째 각도 θ의 값을 알아야만합니다.

90 ° + 26,57 ° + θ = 180 °이므로 θ = 63,43 °로 결론 지어진다..

다리 "a"가 각도 β의 반대편에있는 알려진 다리는 β = 45 °이고 알려진 다리는 a = 3cm라고합시다. 접선의 공식을 사용하여 tg (45º) = 3 / CA를 얻습니다.이 값으로부터 CA = 3cm.

피타고라스 이론을 사용하면 c² = 18 cm², 즉 c = 3√2 cm가됩니다..

각도가 90º를 측정하고 β가 45º를 측정하는 것으로 알려져 있으며이 각도에서 세 번째 각도가 45º를 측정한다고 결론지었습니다.

이 경우 알려진면은 다리 일 필요는 없으며 삼각형의 세면 중 하나 일 수 있습니다.