등가의 과정 수식과 미적분, 매일의 예

A 등가의 과정 그것은 체적이 일정하게 유지되는 모든 열역학 과정이다. 이러한 과정은 종종 등척성 또는 등전점이라고도합니다. 일반적으로, 일정한 압력에서 열역학 과정이 일어날 수 있고, 그 후에 이소 바라크 (isobaric).

일정한 온도에서 일어날 때,이 경우 등온 과정이라고합니다. 시스템과 환경 사이에 열교환이 ​​없다면 우리는 단열재에 대해서 이야기합니다. 한편, 일정한 볼륨이있을 때, 생성 된 프로세스는 등치 (isochoric)라고 불린다..

등적 과정 들어,이 과정에서 압력 볼륨 증가 작업 볼륨에 의해 압력을 승산의 결과로서 0이 언급 될 수있다.

또한, 열역학 압력 - 체적 다이어그램에서, 등선 과정은 수직 직선의 형태로 표현된다.

색인

• 1 수식 및 계산
  • 1.1 열역학 제 1 원리
• 2 개의 매일보기
  • 2.1 오토의 이상적인주기
• 3 실용 사례
  • 3.1 첫 번째 예
  • 3.2 두 번째 예제
• 4 참고

수식 및 계산

열역학 제 1 원리

열역학에서는 다음 식으로 시작하여 계산됩니다.

W = P ∙ Δ V

이 표현에서 W, P 제곱미터 당 뉴튼으로 측정 된 압력, 주울 측정 작업이고, Δ V는 입방 미터로 측정 체적 변화 나 증가한.

마찬가지로, 열역학의 첫 번째 원리로 알려진 것은 다음과 같이 말합니다 :

ΔU = Q - W

상기 공식에서, W는 시스템 또는 시스템에 의해 수행되는 작업이고, Q는 시스템에 의해 수신되거나 방출되는 열이며, ΔU 이것은 시스템의 내부 에너지 변화입니다. 이 경우 3 가지 크기는 줄 단위로 측정됩니다..

isochoric 프로세스에서 작업이 null이므로 다음과 같습니다.

ΔU = Q_V    (ΔV = 0이므로 W = 0이기 때문에)

즉, 시스템의 내부 에너지 변화는 전적으로 시스템과 환경 사이의 열 교환 때문입니다. 이 경우 전달 된 열을 일정한 부피의 열.

주어진 프로세스에서 시스템의 본체에 전송 또는 열 등의 에너지 량과 동일한 경험하는 온도 변화 나누어 본체 또는 시스템의 열용량.

일정한 부피에서 공정이 수행 될 때 열용량은 일정한 부피에서 말하고 C_v (몰 열용량).

이 경우에 성취 될 것입니다 :

Q_v = n ∙ C_v  ∙ ΔT

이 상황에서, n은 몰수이며, C_v 는 일정한 부피에서의 상기 몰 열용량이고, ΔT는 상기 몸체 또는 시스템에 의해 경험되는 온도 증가이다.

일일 예

isochoric 프로세스를 상상하기 쉽습니다. 일정한 볼륨에서 발생하는 프로세스 만 생각하면됩니다. 즉, 물질 또는 물질 시스템을 담고있는 용기의 부피가 변하지 않는다..

예 용적 열이 공급되는 임의의 수단에 의해 변경 될 수있는 밀폐 용기에 둘러싸인 (이상적인) 가스 경우 일 수도있다. 병에 넣은 가스의 경우를 가정하십시오..

이미 설명한 바와 같이 가스에 열을 전달하면 결국 내부 에너지가 증가하거나 증가하게됩니다.

그 반대의 과정은 용기의 용량을 변경할 수없는 용기에 들어있는 가스의 과정입니다. 가스가 냉각되어 환경에 열을 방출하면 가스 압력이 감소되고 가스의 내부 에너지 값이 감소합니다..

오토의 이상적인 사이클

오토 사이클은 가솔린 엔진에서 사용되는 사이클의 이상적인 경우입니다. 그러나 초기 사용은 가스 상태의 천연 가스 또는 기타 연료를 사용하는 기계에서 사용되었습니다.

어쨌든 오토의 이상적인 사이클은 등대 정 (isochoric process)의 흥미로운 예입니다. 이는 가솔린과 공기의 혼합물의 연소가 내연 기관에서 순간적으로 일어나는 경우에 발생합니다..

이 경우, 실린더 내부의 가스의 온도 및 압력의 증가가 일어나며, 부피는 일정하게 유지된다.

실용 사례

첫 번째 예

피스톤이있는 실린더에 (이상적인) 가스가 봉입 된 경우 다음과 같은 경우가 등전위 프로세스의 예인지 여부를 나타냅니다.

- 500 J 작업이 가스에서 수행됩니다..

이 경우에는 등고선 공정이 아닐 것이다. 왜냐하면 가스 작업을 수행하기 위해서는 가스를 압축 할 필요가 있기 때문에 가스의 부피를 변경해야하기 때문이다.

- 가스는 피스톤을 수평으로 변위시킴으로써 팽창한다..

다시 말하지만, 기체 팽창은 부피의 변화를 의미하기 때문에 등각 (isochoric) 과정이 아닐 것이다..

- 실린더의 피스톤은 변위 될 수 없도록 고정되어 가스가 냉각된다..

이 경우, 볼륨 변화가 없으므로 등각 과정이 될 것입니다.

두 번째 예

1 기압의 압력 하에서 10 L의 양으로 용기에 콘텐츠를 체험 내부 에너지의 변화를 결정 가스 온도는 등적 과정에서 60 ° C로 34 ° C에서 상승 공지 몰 비열 C_v = 2.5 ·R (존재 R = 8.31 J / mol · K).

그것은 일정한 체적 과정이기 때문에, 내부 에너지의 변화는 가스에 공급되는 열의 결과로서 만 발생할 것이다. 이것은 다음 공식으로 결정됩니다.

Q_v = n ∙ C_v  ∙ ΔT

공급 된 열량을 계산하기 위해서는 먼저 용기에 들어있는 가스의 몰수를 계산해야합니다. 이를 위해 이상 기체의 방정식에 의지해야합니다.

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

이 식에서 n에서 몰수는, R는 값 · K는, T는 온도, P는 가스 정도 대기를 실시하고, T는 온도이다되는 압력 8.31 J / 몰이다 상수이며 켈빈으로 측정.

n을 지우면 다음과 같이 표시됩니다.

n = R · T / (P · V) = 0, 39 몰

그래서 :

ΔU = Q_V  = n ∙ C_v  ∙ ΔT = 0.39 ∙ 2.5 ∙ 8.31 ∙ 26 = 210.65 J

참고 문헌

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). 물리학 1 권. s 사.
2. Laider, Keith, J. (1993). 옥스포드 대학 출판사, ed. 물리 화학의 세계.
3. 열용량. (n.d.). Wikipedia에서. 2018 년 3 월 28 일에 en.wikipedia.org에서 검색 함.
4. 잠열 (n.d.). Wikipedia에서. 2018 년 3 월 28 일에 en.wikipedia.org에서 검색 함.
5. 등가의 과정. (n.d.). Wikipedia에서. 2018 년 3 월 28 일에 en.wikipedia.org에서 검색 함.