Carnot 기계 수식, 작동 원리 및 용도

그 카르노 기계 열을 사용하여 작업을 수행하는 이상적인 순환 모델입니다. 이 시스템은 가스를 압축하는 실린더 내부를 움직이는 피스톤으로 이해할 수 있습니다. 사이클 운동은 열역학의 아버지, 프랑스의 물리학 자이자 기술자 인 Nicolas Léonard Sadi Carnot에 의해 강조된 Carnot의 사이클입니다.

카르노 (Carnot)는 19 세기 초반에이 사이클을 강조했다. 기계는 가스의 압축 및 팽창시 체적 변화가 증명되는 4 가지 온도 변화 및 온도 및 일정 압력과 같은 번갈아 사용되는 조건이 적용됩니다.

색인

• 1 수식
  • 1.1 등온 팽창 (A → B)
  • 1.2 단열 팽창 (B → C)
  • 1.3 등온 압축 (C → D)
  • 1.4 단열 압축 (D → A)
• 2 카르노 기계의 작동 원리?
• 3 신청
• 4 참고

수식

카르노 (Carnot)에 따르면, 온도와 압력의 변화에 ​​이상적인 기계를 제출함으로써 얻은 생산량을 극대화 할 수 있습니다.

Carnot 사이클은 등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축 및 단열 압축의 4 단계로 개별적으로 분석해야합니다.

다음으로 Carnot 기계에서 수행되는주기의 각 단계와 관련된 수식이 상세화됩니다..

등온 팽창 (A → B)

이 단계의 전제는 다음과 같습니다.

- 기체의 부피 : 최소 부피에서 중간 부피로 간다..

- 기계 온도 : 일정 온도 T1, 높은 값 (T1> T2).

- 기계 압력 : P1에서 P2로 내려갑니다..

등온 과정은이 단계에서 온도 T1이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 열의 전달은 가스의 팽창을 유도하여 피스톤상의 움직임을 유도하고 기계적 작업을 일으킨다..

팽창시, 가스는 식도록 경향이있다. 그러나 온도 소스에 의해 방출되는 열을 흡수하고 팽창하는 동안 일정한 온도를 유지합니다.

이 과정에서 온도가 일정하게 유지되기 때문에 가스의 내부 에너지는 변하지 않으며 가스에 흡수 된 모든 열은 효과적으로 작업으로 변형됩니다. 따라서 :

다른 한편, 사이클의이 단계가 끝나면 이상 기체 방정식을 사용하여 압력 값을 구할 수도 있습니다. 이렇게하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

이 표현식에서 :

P₂: 단계 종료시의 압력.

V_b: 포인트 b의 볼륨.

n : 가스 몰수.

R : 이상 기체의 보편 상수. R = 0.082 (atm * 리터) / (몰수 * K).

T1 : 켈빈 온도 절대 초기 온도.

단열 팽창 (B → C)

공정의이 단계에서, 열을 교환 할 필요없이 가스의 팽창이 일어난다. 이런 식으로, 전제는 아래에 자세히 설명되어 있습니다.

- 가스의 부피 : 평균 부피에서 최대 부피로.

- 기계 온도 : T1에서 T2로 내려갑니다..

- 기계 압력 : 일정 압력 P2.

단열 과정은이 단계에서 P2 압력이 변하지 않는다는 것을 의미합니다. 온도가 감소하고 가스는 최대 부피에 도달 할 때까지 계속 팽창합니다. 즉, 피스톤이 상단에 도달합니다..

이 경우, 수행 된 작업은 가스의 내부 에너지로부터 발생하며,이 과정에서 에너지가 감소하기 때문에 그 값은 음수이다.

그것이 이상 기체라고 가정하면 기체 분자는 운동 에너지만을가집니다. 열역학의 원리에 따르면, 이것은 다음 공식에 의해 추론 될 수 있습니다 :

이 공식에서 :

ΔU_{b → c}: 점 b와 c 사이의 이상 기체의 내부 에너지의 변화.

n : 가스 몰수.

Cv : 기체의 몰 열용량.

T1 : 켈빈 온도 절대 초기 온도.

T2 : 절대 최종 온도, 켈빈도.

등온 압축 (C → D)

이 단계에서 가스 압축이 시작됩니다. 즉, 피스톤이 실린더 내로 이동하여 가스가 그 체적을 수축시킨다.

이 프로세스 단계의 고유 한 조건은 다음과 같습니다.

- 기체의 부피 : 최대 부피에서 중간 부피로 간다..

- 기계 온도 : 일정 온도 T2, 감소 값 (T2 < T1).

- 기계 압력 : P2에서 P1으로 증가.

여기서 가스 압력이 증가하기 때문에 압축이 시작됩니다. 그러나, 온도는 일정하게 유지되고, 따라서 가스의 내부 에너지 변화는 0이다.

등온 팽창과 유사하게 수행되는 작업은 시스템의 열과 동일합니다. 따라서 :

이상 기체 방정식을 사용하여이 시점에서 압력을 구하는 것도 가능하다..

단열 압축 (D → A)

시스템이 초기 상태로 돌아 오는 과정의 마지막 단계입니다. 이를 위해 다음과 같은 조건이 고려됩니다.

- 가스의 부피 : 중간 부피에서 최소 부피로 간다..

- 기계 온도 : T2에서 T1으로 증가.

- 기계 압력 : 일정 압력 P1.

이전 단계에서 시스템에 통합 된 열원이 제거되므로 이상적인 가스는 압력이 일정하게 유지되는 한 온도를 상승시킵니다.

기체는 초기 온도 조건 (T1)과 그 체적 (최소)으로 되돌아 간다. 다시 한 번, 가스의 내부 에너지에서 나온 일이 이루어 지므로 다음과 같이해야합니다.

단열 팽창의 경우와 유사하게, 다음의 수학 식을 사용하여 가스 에너지의 변화를 얻는 것이 가능하다 :

카르노 기계의 작동 원리?

Carnot 기계는 등온 및 단열 과정의 변형을 통해 성능이 최대화되는 모터와 같이 작동하며 이상 기체의 팽창 및 이해 단계를 교대로 반복합니다.

이 메커니즘은 온도의 두 가지 초점이 존재할 때 열 변화에 영향을받는 작업을 수행하는 이상적인 장치로 이해 될 수 있습니다..

첫 번째 초점에서 시스템은 온도 T1에 노출됩니다. 시스템에 스트레스를 가하고 가스 팽창을 일으키는 고온입니다..

결과적으로, 피스톤이 실린더 밖으로 움직일 수있게 해주는 기계적 작업이 수행되고, 단열 팽창에 의해서만 정지가 가능합니다.

그런 다음 시스템이 T1보다 낮은 온도 T2에 노출되는 두 번째 초점이 발생합니다. 즉, 메카니즘은 냉각의 대상이된다.

이것은 단열 압축 후 초기 부피에 도달하는 열의 추출과 가스의 분쇄를 유도한다.

응용 프로그램

Carnot 기계는 열역학의 가장 중요한 측면에 대한 이해에 기여하여 널리 사용되었습니다.

이 모델은 실제 엔진을 설계 할 때 참조 방법 인 온도와 압력의 변화에 ​​따라 이상 기체의 변화를 명확하게 이해할 수있게 해줍니다.

참고 문헌

1. 카르노 열 엔진 사이클과 제 2 법 (s.f.). 원본 주소 'nptel.ac.in'
2. Castellano, G. (2018). 카르노 기계. 원본 주소 'famaf.unc.edu.ar'
3. 카르노 사이클 (s.f.). 쿠바, 하바나 원본 주소 'ecured.cu'
4. 카르노 사이클 (s.f.). 원본 주소 'sc.ehu.es'
5. Fowler, M. (s.f.). 열 엔진 : 카르노 사이클. 원본 주소 'galileo.phys.virginia.edu'
6. 위키피디아, The Free Encyclopedia (2016). 카르노 기계. 원본 주소 'en.wikipedia.org'