인덕턴스 수식 및 단위, 자체 인덕턴스

그 인덕턴스 는 전류의 흐름과 관련 자기장의 변화로 인하여 기전력이 생성되는 전기 회로의 특성이다. 이 기전력은 서로 잘 구별되는 두 가지 현상을 일으킬 수있다..

첫 번째 코일은 코일의 자기 인덕턴스이고 두 번째 코일은 서로 연결된 두 개 이상의 코일 인 경우 상호 인덕턴스에 해당합니다. 이 현상은 가변 자기장에서 전계를 생성 가능한 것을 나타내는, 또한, 전자 유도의 법칙이라고 패러데이의 법칙에 기초.

1886 년에 물리학 자, 수학자, 전기 기술자 및 무선 전보가 인 Oliver Heaviside가 자기 유도에 대한 첫 번째 징후를 제시했습니다. 그리고 미국의 물리학 자 Joseph Henry는 전자기 유도에 중요한 공헌을했습니다. 그 이유로 인덕턴스의 측정 단위는 그 이름이 필요합니다.

마찬가지로 독일의 물리학자인 하인리히 렌츠 (Heinrich Lenz)는 유도 된 기전력의 방향이 명시된 렌츠 (Lenz)의 법칙을 가정했다. 렌츠에 따르면, 상기 전압 차에 의해 유도 된이 힘이 도체를 통해 흐르는 전류의 방향에 반하는 도포.

인덕턴스는 회로의 임피던스의 일부입니다. 즉, 그 존재는 현재의 순환에 대한 어떤 저항을 의미한다..

색인

• 1 수식
  • 1.1 전류의 강도에 의한 공식
  • 1.2 유도 된 응력에 의한 공식
  • 1.3 인덕터의 특성에 따른 공식
• 2 측정 단위
• 3 자기 인덕턴스
  • 3.1 관련 측면
• 4 상호 인덕턴스
  • 4.1 FEM에 의한 상호 인덕턴스
  • 4.2 자속에 의한 상호 인덕턴스
  • 4.3 상호 인덕턴스의 동일성
• 5 응용 프로그램
• 6 참고 문헌

수학 공식

인덕턴스는 대개 물리학자인 하인리히 렌츠 (Heinrich Lenz)의 공헌을 기념하여 문자 "L"로 표시됩니다. 

물리 현상의 수학적 모델링에는 자속, 전위차 및 연구 회로의 전류와 같은 전기적 변수가 포함됩니다.

전류의 강도에 의한 포뮬러

수학적으로 자기 인덕턴스의 공식은 요소 (회로, 전기 코일, 코일 등)의 자속과 요소를 통과하는 전류 간의 지수로 정의됩니다.

이 공식에서 :

L : 인덕턴스 [H].

Φ : 자속 [Wb].

I : 전류 강도 [A].

N : 권선 코일 수 [단위 없음].

이 공식에서 언급 된 자속은 전류의 순환으로 인해서 만 생성되는 흐름이다..

이 표현이 유효하기 위해서는 연구 회로 외부의 자석이나 전자기파와 같은 외부 요인에 의해 생성 된 다른 전자기 흐름을 고려하지 않아야한다..

인덕턴스의 값은 전류의 강도에 반비례합니다. 이것은 인덕턴스가 클수록 회로를 통과하는 전류의 순환이 낮아지고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다..

반면, 인덕턴스의 크기는 코일을 구성하는 턴 (또는 턴)의 수에 직접 비례합니다. 인덕터의 나선형이 클수록 인덕턴스의 값이 커집니다.

이 특성은 또한 코일을 형성하는 와이어의 물리적 특성뿐만 아니라 코일의 길이에 따라 달라집니다.

유도 된 스트레스에 대한 공식

코일이나 도체와 관련된 자속은 측정하기 어려운 변수입니다. 그러나, 상기 흐름의 변화에 ​​의해 야기되는 전위차를 얻는 것이 가능하다.

이 마지막 변수는 전압계 또는 멀티 미터와 같은 기존 계측기를 통해 측정 가능한 변수 인 전기 전압을 넘지 않습니다. 따라서 인덕터 단자에서 전압을 정의하는 수학 식은 다음과 같습니다.

이 표현식에서 :

V_L: 인덕터의 전위차 [V].

L : 인덕턴스 [H].

ΔI : 전류 차동 [I].

Δt : 시간 미분 [s].

단일 코일이면 V_L 인덕터의 자기 유도 전압입니다. 이 전압의 극성은 한 극에서 다른 극으로 이동할 때 전류의 크기가 증가하는지 (양의 부호) 또는 감소하는지 (음의 부호)에 따라 달라집니다.

마지막으로, 이전 수학 식의 인덕턴스를 지우면 다음과 같이됩니다.

인덕턴스의 크기는 시간에 대한 전류 차동 사이의 자기 유도 전압의 값을 나눔으로써 얻어 질 수있다..

인덕터의 특성에 따른 공식

제조 재료와 인덕터의 기하학은 인덕턴스의 가치에서 기본적인 역할을합니다. 즉, 전류의 강도에 추가하여, 전류에 영향을 미치는 다른 요소가 있습니다.

시스템의 물리적 특성에 기반한 인덕턴스의 값을 나타내는 수식은 다음과 같습니다.

이 공식에서 :

L : 인덕턴스 [H].

N : 코일의 권수 [단위 없음].

μ : 재료의 투자율 [Wb / A · m].

S : 핵 단면적의 면적 [m²].

l : 유선 길이 [m].

인덕턴스의 크기는 권수, 코일의 단면의 면적과 재료의 투자율의 제곱에 비례.

자기 투과성은 자기장을 끌어 들이고 통과 할 수있는 특성을 지니고 있습니다. 각 재료는 다른 투자율.

차례로, 인덕턴스는 코일의 길이에 반비례합니다. 인덕터가 너무 길면 인덕턴스 값이 낮아집니다.

측정 단위

국제 시스템 (SI)에서 인덕턴스의 단위는 미국 물리학 자 조셉 헨리 (Joseph Henry)에게 경의를 표하며 헨리 (henry)입니다..

자속과 전류의 강도의 함수로 인덕턴스를 결정하는 공식에 따르면, 우리는 다음을 만족해야합니다.

반면 유도 전압의 함수로 인덕턴스의 공식을 기반으로 헨리를 구성하는 측정 단위를 결정하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.

측정 단위의 측면에서 두 표현식이 완전히 동등하다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 인덕턴스의 가장 일반적인 크기는 일반적으로 밀리 헤리 (mH) 및 마이크로 헨리 (μH)로 표시되며,.

자체 인덕턴스

자기 유도는 전류가 코일을 통해 순환 할 때 발생하는 현상으로, 시스템에서 고유의 기전력을 유도합니다.

이 기전력은 전압 또는 유도 전압이라고 불리며, 가변 자속의 존재로 인해 발생합니다.

기전력은 코일을 통해 흐르는 전류의 변화 속도에 비례한다. 차례로이 새로운 전압 차동은 회로의 1 차 전류와 반대 방향으로가는 새로운 전류의 순환을 유도합니다.

자체 인덕턴스는 가변 자기장의 존재로 인해 어셈블리가 자체에 미치는 영향의 결과로 발생합니다.

자기 인덕턴스의 측정 단위는 또한 헨리 [H]이며, 일반적으로 문헌에서 문자 L로 표시됩니다.

관련 양상

각 현상이 발생하는 곳을 구별하는 것이 중요합니다. 자속의 시간 변화는 열린 표면에서 발생합니다. 즉 관심있는 코일 주변.

대조적으로, 시스템에서 유도 된 기전력은 회로의 개방 표면을 구별하는 폐쇄 루프에 존재하는 전위차이다.

차례로, 코일의 각 턴을 통과하는 자속은 코일의 각 턴을 통과하는 전류의 강도에 정비례합니다.

자기 플럭스와 전류의 강도 사이의 비례 관계 요소는 자기 유도 계수 또는 회로의 자기 인덕턴스로 알려져있는 것입니다.

두 요인 사이의 비례 관계를 고려할 때 전류의 강도가 시간의 함수로 변하면 자속은 비슷한 거동을 보입니다.

따라서, 회로는 전류 자체의 변화에 ​​변화를 주며, 전류의 강도가 현저하게 변화함에 따라 이러한 변화가 증가 할 것이다.

자가 유도는 일종의 전자 관성으로 이해 될 수 있으며, 그 값은 자속과 전류의 비례가 충족되면 시스템의 구조에 따라 달라질 것입니다.

상호 인덕턴스

상호 인덕턴스는 인접한 코일 (코일 N ° 1)에서 전류의 순환으로 인해 코일 (코일 N ° 2)에서 기전력의 유도에서 비롯됩니다..

따라서 상호 인덕턴스는 코일 N ° 2에서 발생 된 기전력과 코일 N ° 1에서의 전류 변화 사이의 비율 인자로 정의됩니다.

상호 인덕턴스의 측정 단위는 헨리 [H]이며 문학에서 문자 M으로 표시됩니다. 따라서 상호 인덕턴스는 함께 연결된 두 코일 사이에서 발생하는 상호 인덕턴스입니다. 하나의 코일의 단자는 다른 하나의 코일의 단자에 전압을 생성한다.

결합 코일에서 기전력의 유도 현상은 패러데이의 법칙에 기반합니다.

이 법칙에 따르면 시스템에서 유도 된 전압은 시간에 따른 자속의 변화 속도에 비례합니다.

이 부분에서 유도 된 기전력의 극성은 Lenz의 법칙에 의해 주어지며,이 기전력은 그것을 생성하는 전류의 순환에 반대 할 것입니다..

FEM에 의한 상호 인덕턴스

코일 N ° 2에서 유도 된 기전력은 다음 수학 식으로 주어진다.

이 표현식에서 :

EMF : 기전력 [V].

남₁₂: 코일 N ° 1과 코일 N ° 2 사이의 상호 인덕턴스 [H].

ΔI₁: 코일의 전류 변화 N ° 1 [A].

Δt : 시간 변화 [s].

따라서 이전 수학 식의 상호 인덕턴스를 제거하면 다음 결과가 얻어집니다.

상호 인덕턴스의 가장 일반적인 적용은 변압기입니다.

자속에 의한 상호 인덕턴스

한편, 두 개의 코일 사이의 자속의 비율 차 코일에 흐르는 전류의 세기를 구하는 상호 인덕턴스를 추론 할 수도있다.

상기 표현에서 :

남₁₂: 코일 N ° 1과 코일 N ° 2 사이의 상호 인덕턴스 [H].

Φ₁₂: 코일 사이의 자속 N ° 1과 N ° 2 [W].

나는₁: 코일을 통과하는 전류의 세기 N ° 1 [A].

각 코일의 자속을 평가할 때, 각각의 코일은 상호 인덕턴스와 코일의 전류 특성에 비례합니다. 그러면 코일 N ° 1과 관련된 자속은 다음 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

유사하게, 제 2 코일 고유의 자속은 다음 식으로부터 얻어 질 것이다.

상호 인덕턴스의 동일성

상호 인덕턴스의 값은 연관된 인해 소자의 단면을 가로 지르는 자기장에 비례 관계로 결합 된 코일의 형상에 따라.

커플 링의 형상이 일정하게 유지되면 상호 인덕턴스도 변경되지 않습니다. 결과적으로, 전자 기류의 변화는 전류의 강도에만 의존 할 것이다.

일정한 물리적 특성을 갖는 매체의 상호성 원칙에 따라, 상호 인덕턴스는 다음 방정식에 설명 된 것처럼 서로 동일합니다.

즉, 코일 번호 2에 대한 코일 번호 1의 인덕턴스는 코일 번호 1에 대한 코일 번호 2의 인덕턴스와 동일하다.

응용 프로그램

자기 유도는 일정한 전력에서 전압 레벨을 높이거나 낮출 수있는 전기 변압기의 기본 동작 원리입니다.

변압기의 1 차 권선을 통한 전류의 순환은 2 차 권선에 기전력을 유도하고, 차례로 전류의 순환을 초래한다.

장치의 변압 비는 변압기의 2 차 전압을 결정하는 것이 가능한 각 권선의 권수에 의해 주어진다.

프로세스의 본질적인 비효율로 인한 기술적 손실을 제외하면 전압과 전류의 곱 (즉, 전력)은 일정하게 유지됩니다..

참고 문헌

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