다중 선형 회귀 전제, 방법 및 용도

그 다중 회귀 분석 연구 대상의 인과 관계를 조사하고 복잡한 가설을 시험하는 계산 도구입니다..

그것은 수학과 통계에 사용됩니다. 이 유형의 선형 회귀 분석에는 다른 분야의 고유 한 요인 이외에 종속 변수 (결과)와 계층 적 순서를 따르는 독립 변수 (원인)가 필요합니다..

일반적으로 선형 회귀는 두 개의 종속 변수에서 계산되는 선형 함수로 표현됩니다. 이것은 연구 된 현상이 회귀의 직선을 갖는 가장 중요한 경우이다..

주어진 데이터 집합 (x1, y1) (xn, yn)과 서로 직접적인 상관 관계가있는 임의의 변수 쌍에 해당하는 값에서 회귀 선은 방정식의 형태를 취할 수 있으며, y = a · x + b .

다중 회귀 분석에서의 이론적 전제

다중 선형 회귀 분석을 사용하는 모든 계산은 변수와 함께 사용되는 공식이 사례에 따라 달라지는 복잡성을 가지므로 연구 대상 및 경제 영역과 같은 연구 영역에 많이 의존합니다.

즉, 질문이 복잡할수록 더 많은 요인을 고려해야 할수록 더 많은 데이터를 수집해야하므로 계산에 포함될 요소의 양이 커져서 수식이 더 커질 수 있습니다..

그러나이 모든 공식에서 공통점은 계산 된 후 직교 좌표계 (직교 좌표 또는 Y 축 중 하나)와 수평 축 (가로 좌표 중 하나 또는 X 축)이 그래픽으로 표시된다는 것입니다..

거기에서 데이터의 해석이 만들어지고 (다음 섹션 참조) 결론이나 예측이 이루어진다. 어떠한 상황에서도 사전 통계적 전제를 사용하여 다음과 같은 변수의 가중치를 구할 수 있습니다.

1- 약한 외래성

이는 그 변수가 고정 값으로 가정되어야한다는 것을 의미하는데, 그 고정 값은 그 자체의 외부 원인으로 인해 모델의 변화에 ​​거의 적응할 수 없다.

2 선형 문자

변수의 값뿐만 아니라 다른 매개 변수와 예측 계수는 그래프에서 나타낼 수있는 요소의 선형 조합으로 표시되어야 함을 의미합니다..

3 동종 학

이것은 일정해야합니다. 여기에는 예측 변수에 관계없이 각각의 서로 다른 응답 변수에 대해 동일한 오류의 분산이 있어야한다는 의미입니다.

4- 독립성

이는 응답 변수의 오류에만 적용되며 정의 된 패턴을 나타내는 오류 그룹이 아닌 격리되어 표시되어야합니다..

5- 다중 공선 성 부재

독립 변수에 사용됩니다. 그것은 당신이 무언가를 배우려고 할 때 발생하지만 아주 적은 정보가 있기 때문에 많은 대답이있을 수 있고 따라서 값이 많은 해석을 가질 수 있습니다. 궁극적으로 문제를 해결하지 못합니다..

고려 된 다른 전제가 있지만 위에서 제시된 것들은 다중 회귀 회귀가보다 엄격하고 편파적이며 편견이없는 많은 정보를 필요로한다는 것을 분명히하지만 그 질문에 대한 해결책 제안은 구체적이다..

다시 말하면, 매우 구체적이고 구체적인 것으로, 모호함을 나타내지 않으며 가능한 한 적게 오류를 발생시키는 지점으로 가야합니다.

다중 선형 회귀는 절대 오류가 아니며 오류 및 계산 오류가 발생할 수 있습니다. 이것은 연구 수행자에 기인 한 것이 아니라 자연의 특정 현상이 완전히 예측 가능하지 않거나 필연적으로 특정 원인의 산물이기 때문에.

어떤 개체가 갑자기 바뀔 수 있거나 서로 상호 작용하는 수많은 요소의 동작 (또는 비 활동)으로 인해 이벤트가 발생하는 경우가 종종 있습니다.

그래픽의 해석

일단 연구의 이전 단계에서 설계된 모델에 따라 데이터가 계산되면, 수식은 그래프로 표현 될 수있는 값을 산출합니다.

아이디어의 순서대로, 데카르트 시스템은 계산 된 변수에 해당하는 많은 점을 보여줍니다. 일부는 세로 좌표 축에서 더 많을 것이고 다른 일부는 가로 좌표 축에서 더 많을 것입니다. 일부는 더 그룹화되고 다른 그룹은 더 고립 될 것입니다..

그래프의 데이터 해석과 관련된 복잡성을 알아보기 위해 예를 들어 Ascombe Quartet을 관찰 할 수 있습니다. 이 4 중주에서 네 가지 서로 다른 데이터 집합이 처리되며 각 집합은 별도의 그래프에 있으므로 별도의 분석이 필요합니다..

선형성은 그대로 유지되지만 데카르트 시스템의 포인트는 퍼즐의 조각들이 어떻게 함께 모르는지를 알기 전에 매우주의 깊게 관찰되어야합니다. 그런 다음 관련 결론을 도출 할 수 있습니다..

물론 특수한 계산 설명서에 설명 된 여러 가지 방법을 따르더라도이 피스가 함께 맞출 수있는 몇 가지 방법이 있습니다..

이미 말했듯이, 다중 회귀 분석은 연구 대상과 적용 분야에 따라 많은 변수에 의존하기 때문에 경제학 과정은 의학이나 컴퓨터 과학과 동일하지 않다. 결국, 추정이 내려지고, 마지막에 가설이 확인됩니다..

다중 회귀 분석의 확장

선형 회귀 분석에는 단순 및 일반과 같은 여러 유형이 있지만 여러 연구 대상 및 과학 요구에 적합한 다중 회귀 분석의 여러 측면이 있습니다..

일반적으로 많은 수의 변수를 처리하므로 다 변수 또는 다중 레벨과 같은 모델을 자주 볼 수 있습니다. 각각은 다양한 복잡성의 가정과 공식을 사용하므로 결과의 해석이 더 중요 해지는 경향이 있습니다..

견적 방법

다중 회귀 분석에서 얻은 데이터를 평가하는 절차는 다양합니다.

다시 말하면, 여기에있는 모든 것은 사용 된 모델의 견고성, 계산 공식, 변수의 수, 고려 된 이론적 가정, 연구 영역, 특수 컴퓨터 프로그램에서 프로그래밍 된 알고리즘 및 , 탁월성, 분석 대상인 현상이나 현상의 복잡성.

각 평가 방법은 완전히 다른 수식을 사용합니다. 아무도 완벽하지는 않지만 수행 된 통계 조사에 따라 사용해야하는 독특한 덕목을 가지고 있습니다..

계기 변수, 일반화 최소 제곱, 베이지안 선형 회귀, 혼합 모델, Tyjonov 정규화, 분위수 회귀, Theil-Sen 추정기 및 데이터를보다 정밀하게 연구 할 수있는 긴 목록. 

실용적인 용도

다중 회귀 분석은 다양한 연구 분야에서 사용되며보다 정확한 데이터를 얻기 위해서는 컴퓨터 프로그램의 도움이 필요합니다..

이런 식으로 수작업 계산에서 발생할 수있는 오류의 마진이 줄어 듭니다 (많은 독립 변수 및 종속 변수의 존재를 고려할 때이 유형의 선형 회귀가 실수에 도움이된다는 것은 놀라운 일이 아닙니다. 많은 데이터와 요소가 있으므로 가공 된).

예를 들어, 시장 동향 분석에서 제품 가격 등의 데이터가 증가하고 감소했는지 여부,시기와 이유.

주어진 시간대의 숫자에 중요한 변화가있을 때 (주로 변경이 예상치 못한 경우)에 분석됩니다. 왜 제품이 올라가거나 내려가거나 소매가를 유지했는지에 대한 정확한 또는 가능성있는 요인을 찾으십니까?.

마찬가지로 건강 과학 (의학, 생화학 분석, 약학, 역학 등)은 다중 회귀 분석의 이점을 통해 사망률, 이환율 및 출생률과 같은 건강 지표를 연구합니다..

이러한 경우 우리는 관측으로 시작하는 연구부터 시작할 수 있습니다. 그러나 나중에 그 지표 중 일부의 변화가 특정 원인,시기 및 이유에 의한 것인지를 결정하기위한 모델이 만들어집니다..

재정은 또한 특정 투자를하는 데 따른 장단점을 조사하기 위해 다중 회귀 분석을 사용합니다. 여기서 언제 금융 거래가 언제 이루어지고 누가 언제 어떤 이익을 얻는지를 알아야합니다..

위험 수준은 이러한 투자의 품질을 평가할 때 고려되는 다양한 요인에 따라 높이거나 낮아질 것이며, 통화 교환 규모.

그러나이 계산 도구가 가장 많이 사용되는 곳은 경제입니다. 따라서이 과학에서 다중 선형 회귀 분석은 소비 지출, 투자 비용, 구매, 수출, 수입, 자산, 노동 수요, 구인 및 기타 많은 요소를 예측하는 목적으로 사용됩니다..

이들 모두는 거시 경제학 및 미시 경제학과 관련이 있으며, 데이터 분석 변수가 전 세계적으로 위치하므로 더 풍부합니다..

참고 문헌

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