몫:
백분율 오차 란 무엇이며 어떻게 계산됩니까? 10 예제
그 백분율 오차 이는 상대적인 오류를 백분율로 표현한 것입니다. 즉, 상대 오차를 던지는 값으로 표현 된 수치 오류이며 나중에 100을 곱합니다 (Iowa, 2017).
백분율 오차, 그 비율 에러 등의 수치 에러 절대 오차와 상대 오차는 두 측면에서 유래 이해하는 것이 중요하다 제 이해하는 (우르 및 산체스, S. F.).
수치 에러 장치의 사용 (직접 측정) 오해하게 측정을 수행 할 때 또는 표시이다 수학 식 (간접 측정)을 잘못 적용 할 때.
모든 수치 오차는 절대 또는 백분율로 나타낼 수있다 (Helmenstine, 2017).
반면, 절대 오차는 요소의 측정 또는 공식의 오류 적용으로 인한 수학적 양을 나타 내기 위해 근사를 수행 할 때 파생 된 절대 오차입니다.
이 방법으로 정확한 수학 값은 근사치에 의해 변경됩니다. 절대 오류 계산은 다음과 같이 정확한 수학 값으로 근사값을 뺍니다.
절대 오류 = 정확한 결과 - 근사값.
상대 오차를 나타 내기 위해 사용 된 측정 단위는 수치 오류에 대해 사용 된 것과 동일합니다. 같은 방식으로이 오류는 양수 또는 음수 값을 제공 할 수 있습니다..
상대 오차는 절대 오차를 정확한 수학적 값으로 나누어 얻은 몫입니다.
이러한 방식으로, 백분율 오차는 상대 오차의 결과에 100을 곱함으로써 얻어진다. 즉, 백분율 오차는 상대 오차의 백분율 (%) 표현이다.
상대 오차 = (절대 오차 / 정확한 결과)
음수 또는 양수일 수있는 백분율 값, 즉 초과 또는 기본값으로 표시되는 값일 수 있습니다. 이 값은 절대 오차와 달리 백분율 (%)을 초과하는 단위를 나타내지 않습니다 (Lefers, 2004).
상대 오차 = (절대 오차 / 정확한 결과) × 100 %
친척과 백분율 오차의 임무는 무언가의 질을 나타내는 것 또는 비교 가치를 제공하는 것입니다 (Fun, 2014).
백분율 오차 계산의 예
1 - 2 개의 땅의 측량
두 로트 또는 로트를 측정 할 때, 측정에 약 1m 오차가 있다고합니다. 한 토지는 300 미터이고 또 다른 토지는 2000 년이다..
이 경우 첫 번째 측정의 상대 오차는 두 번째 측정의 상대 오차보다 큽니다. 비율 1 m이이 경우 더 큰 비율을 나타 내기 때문입니다.
300 m 로트 :
Ep = (1/300) × 100 %
Ep = 0.33 %
2000m 이상 :
Ep = (1/2000) × 100 %
Ep = 0.05 %
2 - 알루미늄 측정
실험실에서는 알루미늄 블록이 제공됩니다. 블록의 치수를 측정하고 질량과 부피를 계산할 때 밀도가 결정됩니다 (2.68 g / cm3).
그러나 재료의 수치 표를 검토 할 때 알루미늄 밀도가 2.7g / cm3임을 나타냅니다. 이 방법으로 절대 값과 백분율 오차는 다음과 같이 계산됩니다.
Ea = 2.7-2.68
Ea = 0.02g / cm3.
Ep = (0.02 / 2.7) × 100 %
Ep = 0.74 %
3 - 이벤트 참석자
1,000,000 명의 사람들이 특정 이벤트에 참석할 것으로 가정했습니다. 그러나이 행사에 참가한 정확한 인원은 88,000 명입니다. 절대 및 백분율 오류는 다음과 같습니다.
Ea = 1,000,000 - 88,000
Ea = 912,000
Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100
Ep = 91.2 %
4 - 볼의 타락
계산 된 시간은 4 미터의 거리에서 던져진 후 지상에 도달하기 위해 공을 잡아야하며, 3 초입니다.
그러나 실험을 할 때 공이 땅에 닿는 데 2.1 초가 걸렸습니다..
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0.9 초
Ep = (0.9 / 2.1) × 100
Ep = 42.8 %
5 - 차에 도착하는 데 걸리는 시간
자동차가 60km 가면 1 시간 안에 목적지에 도달합니다. 그러나 실제 생활에서 자동차는 목적지에 도달하는 데 1.2 시간이 걸렸습니다. 이 시간 계산의 백분율 오차는 다음과 같이 표현됩니다.
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0.2
Ep = (-0.2 / 1.2) × 100
Ep = -16 %
6 - 길이 측정
길이는 30cm의 값으로 측정됩니다. 이 길이의 측정을 검증 할 때 0.2cm의 오차가 있음이 분명합니다. 이 경우 오류 비율은 다음과 같이 나타납니다.
Ep = (0.2 / 30) × 100
Ep = 0.67 %
7 - 다리 길이
비행기의 길이에 따른 다리 길이의 계산은 100m입니다. 그러나 그것이 만들어지면 상기 길이를 확인하는 것은 실제로 길이가 99.8m임을 보여줍니다. 백분율 오류는 이런 방식으로 입증됩니다..
Ea = 100 - 99.8
Ea = 0.2m
Ep = (0.2 / 99.8) × 100
Ep = 0.2 %
8 - 나사 직경
표준으로 제작 된 스크류의 헤드는 직경 1cm.
그러나,이 직경을 측정 할 때, 스크류의 헤드는 실제로 0.85cm를 갖는다는 것이 관찰된다. 오류율은 다음과 같습니다.
Ea = 1 - 0.85
Ea = 0.15 cm
Ep = (0.15 / 0.85) × 100
Ep = 17.64 %
9 - 물체의 무게
그것의 부피와 재료에 따르면, 주어진 물체의 무게가 30kg이라고 계산됩니다. 물체가 분석되면 실제 무게는 32kg입니다..
이 경우 오류 백분율 값은 다음과 같이 설명됩니다.
Ea = 30 - 32
Ea = -2 킬로
Ep = (2/32) × 100
Ep = 6.25 %
10 - 스틸 측정
실험실에서는 철판이 연구됩니다. 시트의 치수를 측정하고 그 질량 및 부피를 계산할 때, 시트의 밀도가 결정된다 (3.51 g / cm3).
그러나 재료의 수치 표를 검토하면 강철 밀도가 2.85 g / cm3임을 나타냅니다. 이 방법으로 절대 값과 백분율 오차는 다음과 같이 계산됩니다.
Ea = 3.51-2.85
Ea = 0.66 g / cm3.
Ep = (0.66 / 2.85) × 100 %
Ep = 23.15 %
참고 문헌
- 재미, M. 나는. (2014). 수학은 재미 있습니다.. 백분율 오류에서 검색 : mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (2017.2.8). 생각. % 오류를 계산하는 방법에서 검색 : thoughtco.com
- Hurtado, A. N., & Sanchez, F. C. (s.f.). 기술 연구소 Tuxtla Gutiérrez. 1.2 오류 유형 : 절대 오류, 상대 오류, 백분율 오류, 반올림 및 절단 오류 : sites.google.com
- 아이오와, U. (2017). 우주 이미징. 오류 백분율 수식에서 검색 : astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (2004 년 7 월 26 일). 오류율. 에서 발견했다 : groups.molbiosci.northwestern.edu.