실수의 분류

메인 실수의 분류 자연수, 정수, 유리수 및 비합리적인 수로 나뉩니다. 실수는 문자 R로 표시됩니다..

수행하려는 수학적 작업에 따라 다른 실수를 구성하거나 설명 할 수있는 여러 가지 방법이 있습니다..

실수가 어떻게 분류 되나요??

그들은 예를 들어 "유리에 네 개의 꽃이 있습니다"와 같이 계산에 사용되는 숫자입니다..

일부 정의는 0에서 자연수를 시작하고 다른 정의는 1에서 시작합니다. 자연수는 계산에 사용되는 숫자입니다 : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ... 등. 서수 또는 추기경 숫자로 사용됩니다..

자연수는 확장을 통해 많은 다른 숫자 집합을 구성 할 수있는 기초입니다. 정수, 유리수, 실수 및 기타 복잡한 숫자.

이러한 확장 체인은 다른 번호 시스템에서 정식으로 식별되는 자연수를 구성합니다.

분할 수 및 1 차수의 분포와 같은 자연수의 속성은 수 이론에서 연구됩니다.

열거 및 파티셔닝과 같은 계산 및 순서와 관련된 문제는 조합에서 연구됩니다.

초등 학교에서와 마찬가지로 일반적으로 말하면, 자연수는 음의 정수와 제로를 제외하기 위해 계산 가능한 수라고 할 수 있습니다.

그것들은 덧셈, 곱셈, 뺄셈, 나눗셈 등과 같은 여러 속성을 가지고 있습니다..

정수는 분수 구성 요소없이 작성할 수있는 숫자입니다. 예 : 21, 4, 0, -76 등 반면에 8.58 또는 √2 같은 숫자는 정수가 아닙니다..

정수는 음수의 자연수와 함께 완전한 숫자라고 말할 수 있습니다. 그것들은 빚진 돈, 해수면 또는 섭씨 영하의 온도와 관련된 깊이를 표현하는데 사용되며, 몇 가지 용도로 사용됩니다.

정수 집합은 0, 양의 자연수 (1,2,3 ...) 및 음의 정수 (-1, -2, -3 ...)로 구성됩니다. 일반적으로 이것은 ZZ 또는 굵은 Z (Z).

Z는 유리수 R의 그룹을 형성하는 유리수 Q의 그룹의 부분 집합입니다. 자연수와 마찬가지로 Z는 무한 회계 그룹입니다.

정수는 가장 작은 그룹과 가장 작은 자연수를 구성합니다. 대수적 수의 이론에서, 정수는 때로는 대수적 정수와 구별하기 위해 비합리적 정수라고 불립니다.

유리수는 두 개의 정수 p / q, 분자 p 및 분모 q의 구성 요소 또는 분수로 표현 될 수있는 임의의 수입니다. q는 1과 같을 수 있으므로 각 정수는 유리수입니다..

유리수라고 불리는 합리적인 수의 집합은 Q로 표시됩니다..

유리수의 십진법 확장은 유한 자릿수가 끝나거나 동일한 유한 자릿수가 반복해서 반복 될 때 항상 끝납니다..

또한, 반복 또는 단말기 십진수는 합리적인 숫자를 나타냅니다. 이 진술은 10 진수뿐만 아니라 다른 모든 정수에 대해서도 마찬가지입니다..

이성적이지 않은 실수는 비합리적이라고합니다. 불합리한 숫자는 예를 들어 √2, π와 e를 포함합니다. 평가할 수있는 숫자의 전체 집합은 셀 수 있고, 실수의 그룹은 셀 수없는 것이기 때문에, 거의 모든 실수가 비합리적이라고 말할 수 있습니다.

유리수 정식 등 Q ≠ 0 (P1, Q1) (P2, Q2)에 의해 정의 된 경우에만 당량비 P1, Q2 = p2q1 그 정수 쌍 등가 클래스 (P, Q)로서 정의 될 수있다.

합리적인 숫자는 덧셈과 곱셈과 함께 정수를 구성하는 필드를 형성하며 정수를 포함하는 모든 분기에 포함됩니다.

불합리한 숫자는 모두 합리적인 숫자가 아닌 실수입니다. 불합리한 숫자는 분수로 표현 될 수 없습니다. 유리수는 정수의 분수로 구성된 숫자입니다..

그들은 셀 수, 그것은 결론을 내릴 수있는 경우 모든 실수는 거의 모든 실수가 불합리한 것을 셀 수와 합리적 말하는 시험 칸토어의 결과.

2 개의 선분의 길이 반경이 비합리적인 경우, 이들 선분은 비교할 수 없다고 말할 수있다; 즉, 각각의 특정 정수가 "측정"될 수 있도록 충분한 길이가 없다는 것을 의미합니다.

비합리적인 숫자 중에는 직경에 대한 원주의 반경 π, 오일러 수 (e), 황금 수 (φ) 및 2의 제곱근이 있습니다. 자연수의 모든 제곱근은 비합리적입니다. 이 규칙에 대한 유일한 예외는 완벽한 사각형입니다..

무리수 (예 십진수 등) 번호 시스템에서 위치 적으로 발현 될 때 종료하거나 반복하지 않는 것을 알 수있다.

즉, 숫자의 시퀀스가 포함되지 않고 반복되는 표현의 선이 만들어집니다..

예를 들어, π의 소수점 표현 3.14159265358979 숫자로 시작하지만,이 정확히 π를 나타낼 수 자릿수 한정된 수이거나, 그 반복 수.

유리수의 십진법 확장이 끝나거나 반복되어야한다는 증거는 십진수 확장이 유리수 여야한다는 증거와 다르다. 비록 기본적이고 다소 길지만,이 테스트는 약간의 작업을 필요로합니다..

일반적으로 수학자들은 유리수의 개념을 정의하기 위해 일반적으로 "끝나거나 반복하는"개념을 사용하지 않습니다..

불합리한 수는 비 연속 분수를 통해 처리 될 수도 있습니다..

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