수학에서 10 가지 요인 분석 방법

그 인수 분해 숫자, 변수 또는 둘 모두의 조합을 포함 할 수있는 표현을 단순화하기 위해 수학에 사용되는 방법입니다..

인수 분해에 대해 말하기 위해, 학생은 먼저 수학 세계에 몰두해야하며 특정 기본 개념을 이해해야합니다.

상수와 변수는 두 가지 기본 개념입니다. 상수는 임의의 숫자가 될 수있는 숫자입니다. 초보자는 일반적으로 처리하기 쉬운 정수로 해결할 수있는 문제가 있지만 나중에이 필드를 실제 또는 복잡한 양까지 확장합니다..

그 부분을 위해, 우리는 종종 변수가 "x"이고 어떤 값을 가졌다 고 말합니다. 그러나이 개념은 약간 짧습니다. 더 잘 동화하려면 주어진 방향으로 무한한 길을 여행한다고 상상해 봅시다..

매 순간 우리는 그것을 통해 나아가고 우리가 우리의 입장을 말해주는 우리의 산책을 시작한 이래로 여행 한 거리입니다. 우리의 위치는 변수입니다..

자, 당신이 그 길에서 300 미터를 걸었지만 대신 600을 걸었다면, 나는 나의 위치가 당신의 2 배, 즉 2 * 당신이라고 말할 수 있습니다. 방정식의 변수는 YOU와 ME이고 상수는 2입니다.이 상수 값은 변수에.

우리가 더 복잡한 방정식을 가지고있을 때, 우리는 식을 단순화하기 위해 공통적 인 요소들을 추출하기위한 인수 분해를 사용하여 그것을 해결하거나 대수 연산을 쉽게 할 수있게합니다.

소수로 분해

소수는 그 자체로 그리고 단위로 나눌 수있는 정수입니다. 번호 1은 소수로 간주되지 않습니다..

소수는 2, 3, 5, 7, 11 ... 등입니다. 소수를 계산하는 수식은 지금까지 존재하지 않으므로 숫자가 소수인지 아닌지를 알아 보려면 요인을 분석하여 테스트해야합니다..

숫자를 소수로 분해하는 것은 곱해지고 추가 된 숫자를 찾아서 주어진 수를 제공하는 것입니다. 예를 들어 번호가 132 인 경우 다음과 같이 구분합니다.

이 방법으로, 우리는 132를 소수의 곱셈으로 고려했다..

다항식

다시 길로 가자.

이제 너와 나는 길을 걷고있다. 다른 사람들도 있습니다. 각각은 변수를 나타냅니다. 그리고 우리는 계속 길을 따라 걷고있을뿐만 아니라 길을 잃고 길을 잃습니다. 우리는 비행기 위를 걷지 않고 똑바로 걷는다..

좀 더 복잡하게하기 위해, 어떤 사람들은 속도를 두 배로 늘리거나 배가시킬뿐만 아니라 우리의 속도 나 정사각형 또는 우리의 엄청난 힘만큼 빠를 수도 있습니다.

우리는 동시에 많은 변수를 표현하기 때문에 새로운 표현식을 다항식이라고 부릅니다. 다항식의 차수는 변수의 가장 높은 지수로 주어집니다.

인수 분해의 10 가지 경우

1- 다항식을 인수 분해하기 위해 식에서 공통 요소 (반복되는)를 다시 찾습니다..

2 - 공통 인자는 그 자체가 다항식 일 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

3 - 완벽한 사각형 삼각. 이항식을 제곱 한 결과 표현식이라고합니다..

완벽한 사각의 차이. 표현식이 정확한 제곱근을 가진 두 용어의 뺄셈 일 때 발생합니다.

더하기와 빼기로 5 - 완벽한 삼각법. 표현식에 세 가지 용어가있을 때 발생합니다. 그들 중 몇 개는 완벽한 사각형이고 세 번째 것은 합계로 완성되어 뿌리의 두 배입니다..

그것은 형식의 것이 바람직하다.

그런 다음 누락 된 용어를 추가하고 빼서 방정식을 변경하지 마십시오.

재 그룹화 :

이제 다음과 같은 제곱의 합을 적용합니다.

장소 :

6- 삼항식 :

이 경우 다음 절차가 수행됩니다.

예 : 다항식이됩니다.

기호는 다음에 따라 달라집니다. 첫 번째 요소에서 기호는이 경우 삼중 항의 두 번째 조건과 동일합니다 (이 경우 +2). 두 번째 요소에서 삼중 항의 두 번째와 세 번째 인자 ((+12). (+36)) = + 432의 부호를 곱한 부호 결과를 얻게됩니다.

두 가지 경우 모두 표지판이 같은 것으로 판명되면 두 번째 용어와 곱 또는 곱셈을 더하는 두 개의 숫자를 찾고 삼중 항의 세 번째 조건과 같습니다.

k + m = b; k.m = c

반면에, 부호가 같지 않으면, 차이가 제 2 항과 같고 곱셈 결과가 제 3 항의 값이되도록 두 개의 수를 구해야한다.

k-m = b; k.m = c

우리의 경우 :

그런 다음 인수 분해가 유지됩니다.

전체 삼항식에 계수 a를 곱합니다..

삼항 항은 두 이항 형태의 인자로 분해 될 것이고, 첫 번째 항은 이차 항의 근원이다

숫자 s와 p는 그들의 합이 계수 8과 같고 그 곱셈이 12

8- n 승의 합 또는 차. 다음 표현식의 경우입니다.

그리고 공식이 적용됩니다 :

전력 차이의 경우 n이 짝수 또는 홀수인지 여부에 관계없이 다음 사항이 적용됩니다.

예 :

사면의 완벽한 입방체. 이전 사례의 경우 수식이 추론됩니다.

10- 이항 분배기 :

다항식이 여러 개의 이진수를 서로 곱한 결과라고 가정하면이 방법이 적용됩니다. 먼저 다항식의 0이 결정됩니다..

0 또는 루 트는 방정식을 0으로 만드는 값입니다. 각 인자는 발견 된 근의 네거티브로 생성됩니다. 예를 들어 다항식 P (x)가 x = 8 일 때 0이되면 그 값을 구성하는 이진수 중 하나가 (x-8)이됩니다. 예 :

독립항 14의 제수는 ± 1, ± 2, ± 7 및 ± 14이므로 이진수가 다음과 같은지를 확인하기 위해 평가됩니다.

그들은 다항식의 약수입니다..

각 루트에 대한 평가 :

그런 다음 표현식은 다음과 같은 방법으로 인수 분해됩니다.

다항식의 값은 다음과 같이 계산됩니다.

이러한 모든 단순화 방법은 물리, 화학 등의 수학적 표현을 기반으로하는 다양한 영역에서 실질적인 문제를 해결할 때 유용하므로 이러한 각 과학 및 특정 분야의 필수 도구입니다..

참고 문헌

1. 정수 인수 분해. 원본 주소 'academickids.com'
2. Vilson, J. (2014). Edutopia : 아이들에게 다항식을 인수 분해하는 방법을 가르치는 방법.
3. 산술의 기본 정리. 원본 주소 'mathisfun.com'.
4. 인수 분해의 10 가지 경우. 원본 주소 'teffymarro.blogspot.com'.
5. Factororing Polynomials. 원본 주소 'jamesbrennan.org'.
6. 3 차 다항식을 인수 분해합니다. 검색자 : blog.aloprofe.com.
7. 어떻게 큐빅 다항식을 인수 분해하는가. 원본 주소 'wikihow.com'.
8. 인수 분해의 10 가지 경우. 원본 주소 'taringa.net'에서 가져 왔습니다..